Формы проведения математических диктантов.
Польза устных вычислений огромна. Выполняя устно арифметические действия, дети не только повторяют правила арифметики, закрепляют их, но и, что самое главное, усваивают не механически, а осмысленно. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность. Одной из форм устного счета – математический диктант (далее МД.)
Эффективность проведения МД зависит не только от правильного определения объема и содержания этих занятий, но и от их организации: правильной постановки заданий и опроса, рационального проведения учета знаний и навыков учащихся. Все задания предлагаются устно. Такая форма организации занятий является наиболее ценной, так как развиваются внимание и память учащихся, а главное, они подготавливаются к «жизненному» счету, где часто приходится выполнять действия над числами, воспринимаемыми на слух. Однако эта форма требует большого умственного напряжения, а поэтому сравнительно быстро утомляет детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память.
В МД , обычно, участвуют не все дети. Особенно много бывает пассивных учащихся, когда диктуемые упражнения содержат большие числа или когда подряд дается много заданий на слух. Во избежание этого, для развития интереса к данной работе необходимо разнообразить формы проведения МД.
Основное назначение МД – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиваться.
Исходя из этих целей в диктантах даны следующие группы заданий:
, в которых нужно вычислять, решать задачи, выполнять преобразования и т.п., получив информацию на слух;
в которых требуется оценить истинность высказывания, для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным, уметь слушать, слышать и анализировать данные;
· направленные на усвоение математической
МД обеспечивают содержательным учебным материалом этап в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока.
Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений.
Прочитывать вслух задания диктантов могут отдельные учащиеся по указанию учителя. Это особенно полезно детям с недостаточной техникой чтения, а также тем, у кого преобладает зрительное восприятие.
Математические диктанты можно давать и для домашней работы под руководством родителей. Это позволит каждому ученику дополнительно спокойно потренироваться в чтении математических текстов, не спеша разобраться в отдельных задачах, проверить свои знания.
Учителю читать диктант детям достаточно один раз. Это заставляет учеников быть предельно внимательными и собранными. Все вычисления и преобразования ученики выполняют только устно.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий. Если в диктанте 6 (или 8) заданий, оценки могут быть такими:
Формы проведения математических диктантов:
Учитель читает вслух задания диктанта. Учащиеся на листочках или в тетрадях записывают ответы. Сразу же следует показать верные ответы, обсудить решения отдельных заданий. При правильной записи – ответ обводится в кружок (попадание в цель)
10 – это 7 и еще сколько?
От какого числа надо отнять 5, чтобы получилось 7?
Найдите значение разности чисел 15 и 9.
Увеличьте 7 на 5.
Уменьшаемое 12, вычитаемое 8. Найдите разность.
У брата 5 тетрадей, у сестры столько же. Сколько тетрадей у брата и сестры вместе?
Гребенчатый тритон линяет каждые 7 дней. Сколько раз пройдет линька у тритона за 14 дней?
Учитель читает вслух задания диктанта. Учащиеся (на узких листочках, расположенных на столе по вертикали) записывают ответ и заворачивают край листочка. следующий ответ пишется ниже завернутого фрагмента и т.д. Проверка работы осуществляется с последнего ответа.
Полезно время от времени в классе давать всем ученикам тексты диктантов для самостоятельной работы с ними (записав текст диктанта на доске, слайде). Это важно для запоминания правописания математических терминов.
Ответы записываются буквами И (если высказывание истинное) или Л (если ложное)
1. Если число 14 увеличить на 7, то получится 21.
2. Разность чисел 87 и 3 равна 90.
3. Число 34 больше числа 40 на 6.
4. Пример на сложение всегда можно заменить примером на умножение.
5. Если число 97 уменьшить на 8, то получится 89.
6. Сумма чисел 56 и 2 равна 76.
7. Число 68 меньше числа 100 на 32.
8. Все двузначные числа меньше числа 100.
9. Если уменьшаемое равно 24, а вычитаемое — 4, то разность равна 28.
10. В числе 37 содержится 7 десятков и 3 единицы
Сначала диктуется задание для 1 варианта. Ученик второго, на основе ответа соседа, записывает свой. Ответы у вариантов получаются разные.
I – в.
Запишите число, которое предшествует числу 12
II – в.
Увеличьте это число на 5
Запишите наибольшее однозначное число
Запишите последующее этого число
Запишите число, в котором 2 ед. 1 дес.
Уменьшите это число на 4
Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных форм проведения помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а ребятам, у которых математика вызывает затруднения, – понять и заинтересоваться ею.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
Математический диктант – хорошо известное средство обратной связи между учащимися и учителем. Это одна из многих оправдавших себя форм контроля знаний учеников. Выполняя задания, дети становятся более организованными и сосредоточенными. Проведение математического диктанта на этапе устного счета способствует не только развитию навыков вычисления, но и повышению их математической культуры, обогащению математического языка
Если диктанты проводятся систематически, учащиеся приучаются воспринимать задания на слух. Ценность таких навыков неоспорима – она приводит к умению слушать.
Необходимо следовать определенной методике проведения математического диктанта. Текст сначала прочитывается в целом, чтобы учащиеся знали, что от них требуется. Темп чтения определяется по темпу работы среднего ученика. Учитель выбирает такого ученика в классе, начинает читать следующее задание , когда данный ученик справился с предыдущим заданием. Необходимо следить за всем классом, реагировать на все неизбежные сбои темпа, на вопросы учащихся типа: «повторите, я не успел». Следует приучить учащихся пользоваться черновиками, где они могут делать пометки, записи в ходе диктовки.
Эффективность устного счета зависит не только от правильного определения объема и содержания этих занятий, но и от их организации: правильной постановки заданий и опроса, рационального проведения учета знаний и навыков учащихся, правильного чередования устных и письменных вычислений. Чаще всего задания предлагаются устно. Такая форма организации занятий является наиболее ценной, так как развиваются внимание и память учащихся, а главное, они подготавливаются к «жизненному» счету, где часто приходится выполнять действия над числами, воспринимаемыми на слух. Однако эта форма требует большого умственного напряжения, а поэтому сравнительно быстро утомляет детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память.
Наблюдающееся в школьной практике применение только этой формы занятий ведет к тому, что в устном счете участвуют не все дети. Особенно много бывает пассивных учащихся, когда диктуемые упражнения содержат большие числа или когда подряд дается много заданий на слух. Во избежание этого необходимо чисто слуховые упражнения перемежать с упражнениями на зрительное восприятие.
Основное назначение математических диктантов, помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиваться. Исходя из этих целей в диктантах даны следующие группы заданий:
Предложенные задания обеспечивают содержательным учебным материалом этап в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений.
Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных заданий помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а ребятам, у которых математика вызывает затруднения, – понять и полюбить ее.
можно организовать так:
Учителю читать диктант детям достаточно один раз. Это заставляет учеников быть предельно внимательными и собранными. Все вычисления и преобразования ученики выполняют только устно.
Математический диктант – одна из альтернативных форм контроля знаний, позволяющая участвовать всем учащимся сразу, а не нескольким, как при традиционном опросе.
Очень важно организовать проверку диктантов. Существует несколько видов проверки. Это запись правильных ответов на листочках с последующей сдачей их учителю на проверку, запись правильных ответов на доске, когда дети сверяют ответы со своими, взаимопроверка с соседом по парте и другие варианты, подходящие тому или иному составу учащихся. Иногда можно предложить учащимся задание на дом : составить текст математического диктанта. Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий. Если в диктанте 6 (или 8) заданий, оценки могут быть такими:
Тема. « Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание».
Проверить умение воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 и соотносить их с соответствующей группой предметов; сравнивать числа в пределах 10, читать простейшие математические записи вида 1 + 1 = 2 и др.; соотносить эти записи с конкретной иллюстрацией (рисунком); выполнять табличное сложение в пределах 10; представлять числа первого десятка ввиде суммы двух слагаемых; решать логические и текстовые задачи в одно действие.
Тема. « Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание»
Проверить умение читать и записывать числа от 0 до 20; выполнять табличное сложение и вычитание в пределах 20; представлять все числа от 2 до 20 в виде суммы двух слагаемых; решать текстовые и логические задачи в одно действие.
1.10- это 7 и еще сколько?
- Истомина Н. Б., Шмырева Г. Г. Дидактические карточки-задания по математике. М. Астрель. 1979.
- Гейдман Б. П. Математика. – M.: Изд-во Московского университета, 1999.
- Волкова С. И., Столярова Н. Н. Тетрадь с математическими заданиями. – M.: Просвящение, 1993.
Министерство Образования и науки Республики Казахстан
Управление образования Карагандинской области
КГУ «Темиртауский профессионально-технический колледж»
как средство активизации мыслительной деятельности студентов»
Подготовила: Созинова Л. З.-
Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Преподаватель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, студенты записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, студентам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то они овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением показываю его на плакате. В зависимости от подготовленности студентов число заданий увеличиваю или уменьшаю.
Задача преподавателя – сделать урок более продуктивным, активизировать студентов, улучшить индивидуальную работу в процессе обучения. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой. Прежде всего, они помогают контролировать знания, умения и навыки учащихся. Проанализировав диктанты, преподаватель получает достаточно подробную информацию об уровне усвоения пройденного как отдельными студентами, так и группой в целом. Это позволяет оперативно устранять пробелы в подготовке студентов. Однако ещё более важно то, что математические диктанты играют обучающую роль. Выслушав фразу диктанта, студенты выполняют определенную работу – записывают алгебраическое выражение (равенство, неравенство, формулу), выполняют указанное построение. При этом требуется не только воспроизвести заученную формулировку, а творчески подойти к заданию. Диктанты способствуют и развитию навыков логического мышления, и выработке умения работать с чертежными инструментами. При составлении математических диктантов соблюдается принцип “От простого к сложному”.
При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:
а) алгоритма решения, записанного в общем виде;
4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.
5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.
Разноуровневые задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.
Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.
Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.
Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.
Известная не шаблонность постановки задачи и ограниченность времени на выполнение задания дисциплинируют студентов, приучают к собранности, сосредоточенности, целеустремленности. Проведение математических диктантов способствует и повышению общей грамотности студентов. Опыт показывает, что в результате систематического использования этой формы работы резко уменьшается количество ошибок в написании математических терминов. Математические диктанты являются одной из форм письменной работы. В зависимости от текста он проводится 8-15 минут. Поэтому проводить его следует либо в начале урока, либо в конце.
Способы проведения диктантов
Текст диктанта может быть:
а) спроецирован на доску с помощью компьютера;
в) воспроизведен с помощью звукозаписи;
г) показан на плакате
Как организовать проведение математического диктанта. Для диктантов лучше использовать листы бумаги (бланки ответов). Можно использовать при проведении диктанта два бланка ответов для того, чтобы ученик мог один бланк сдать учителю, а второй использовать для проверки правильности выполнения работы. Если есть закрытые доски, то можно, либо написать ответы заранее, либо вызвать студентов к доске и их ответы проверить вместе с группой. Опять же можно использовать интерактивную доску. Проверка сразу на уроке даёт возможность ещё раз закрепить изученный материал. Кроме того, выполнив любой вид работы, каждый студент жаждет быстрее узнать результаты своей работы и оценку за неё. Вспомните: после контрольных, самостоятельных работ сколько раз вы слышали эту фразу “я уже сдал тетрадь, а покажите, какой там ответ или как это решается”? Если диктант проводится сразу после изучения нового материала, то можно проверить ответы, обсудить результаты, а отметки выставлять только “4” или “5”.
Обычный способ проверки, когда ответы студентов учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: студент жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так: учитель записывает на доске правильные ответы.
Весьма важно обучить студентов правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить им самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.
Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.
Разумеется, преподаватель может – исходя из особенностей студентов группы, педагогической целесообразности – использовать свои подходы к оцениванию результатов диктанта. Иногда вопросы диктанта по значимости и содержанию можно разделить на “лёгкие” и “трудные”. В этом случае есть смысл каждый вопрос оценить в баллах (например, от 1 до 3 баллов), тогда итоговая оценка выставляется по сумме баллов.
Приведу несколько примеров математических диктантов.
Показывается плакат с заданием, студенты выполняют его.
Решите показательные уравнения:
8. Если 2 различные плоскости имеют общую точку, то они
является промежуток (2;∞) ?
является промежуток (-∞; 5) ?
Студенты записывают ответ либо словом «ДА», либо «НЕТ»
Далее преподаватель просит напротив слова «ДА» поставить цифру «1», а напротив слова «НЕТ – цифру «0». Затем надо выписать последовательность единиц и нулей по порядку. У преподавателя есть ключ к ответам : 11010.
Остается проверить диктант и выставить оценки.
1. Арутюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5–9 классов. — М.: Просвещение, 1991. 2. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Геометрия. 9 класс. ( Пособие для учителя к учебнику Л. С. Атанасяна, и др. « Геометрия. 7–9 классы»). — Волгоград: Учитель, 2007. 3. Барышникова Н. В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. — Волгоград: Учитель, 2007. 4. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М.: Просвещение, 1990. 5. Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. — М.: Илекса, 2004.6. Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. — М., 1961. 7. Зив Б. Г., Алтынов П. И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. — М., 1999. 8. Лебедев П. М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9. 9. Левитас Г. Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2005.
Государственное учреждение образования
«Лунинская средняя школа»
ОПИСАНИЕ ОПЫТА ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
и их роль в учебном процессе»
Левшиц Регина Яковлевна,
+ 375 29 9756817;
За последние годы учителя математики провели и проводят большую работу по совершенствованию методики организации учебных занятий. Как известно, отказ от шаблонной схемы урока позволил учителю сделать урок более продуктивным, активизировать учащихся, улучшить индивидуальную работу в процессе обучения.
Работая учителем математики, я увидела, что достаточно большие сложности у учащихся вызывает восприятие информации на слух. Поэтому, я пришла к выводу, что одной из важнейших задач в обучении является формирование у детей умения получать информацию на слух, запоминать на слух, обрабатывать и преобразовывать информацию. Из имеющихся в нашем распоряжении органов чувств, воспринимающих информацию, слуховой орган занимает второе место после зрительного, поэтому развивать его возможности у детей крайне важно. Использование математических диктантов помогает в решении вышеуказанных задач.
Математические диктанты проводятся с двумя целями. Прежде всего, они помогают контролировать знания, умения и навыки учащихся. Проанализировав диктанты, учитель получает достаточно подробную информацию об уровне усвоения пройденного как отдельными учащимися, так и классом в целом. Это позволяет оперативно устранять пробелы в подготовке учащихся. Однако ещё более важно то, что математические диктанты играют обучающую роль. Выслушав фразу диктанта, учащиеся выполняют определенную работу – записывают алгебраическое выражение (равенство, неравенство, формулу), выполняют указанное построение. При этом требуется не только воспроизвести заученную формулировку, а творчески подойти к заданию. Диктанты способствуют и развитию навыков логического мышления, и выработке умения работать с чертежными инструментами.
Известная не шаблонность постановки задачи и ограниченность времени на выполнение задания дисциплинируют учащихся, приучают к собранности, сосредоточенности, целеустремленности.
Проведение математических диктантов способствует и повышению общей грамотности учащихся. Опыт показывает, что в результате систематического использования этой формы работы резко уменьшается количество ошибок в написании математических терминов.
-повышение качества знаний учащихся по математике;
-развитие у учащихся способностей воспринимать информацию на слух;
-применение знаний в нестандартных ситуациях;
-воспитание ситуации успеха;
-формировать познавательный интерес к окружающему миру, желание развиваться;
– развивать умения слушать лекцию, речь учителя, товарищей, слушать вообще.
-повышение мотивации учащихся к изучению предмета «Математика»;
-создание условий для творчества учителя и ученика;
-формирование активной позиции ученика на уроке и проявление его творческой индивидуальности;
-создание условий для формирования навыков самоорганизации и самообразования учащихся;
-раскрытие творческого потенциала учащихся, направленного на осознанный выбор профессии, связанной с математикой.
– вовлечь учащихся в познавательный процесс и позволить им осмысленно усваивать учебный материал.
– дать рекомендации по использованию математических диктантов на уроках математики.
Планируемый результат: научить учащегося не просто слушать, а слышать, что говорит учитель. Эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредотачиваться.
Ведущая идея моего опыта предполагает использование математических диктантов с целью создания на уроках математики условий для личного развития учащихся, развития их индивидуальности. Создание педагогических ситуаций общения на уроке позволяет каждому ученику проявить самостоятельность, выборность в способах работы, творчество.
Дидактические функции математических диктантов ориентированы на систему упражнений, в которой ведущими являются приемы структурного анализа и синтеза, обобщения и конкретизации, классификации, аналогии, построения умозаключений, то есть на изучение способов и приемов, которые дают возможность подготовить учеников к более высокому уровню творческой деятельности, к решению более сложных «нестандартных» задач.
Свою задачу как педагога я вижу в том, чтобы сотрудничать с учащимися, воспитывать у них желание к поиску новых знаний, хочу, чтобы учащиеся умели выражать мысли, не используя «штампы» учебника, свободно владели математической терминологией, умели слушать и понимать сказанное учителем.
Я считаю, что математические диктанты наряду с устным опросом, самостоятельными и контрольными работами являются одним из эффективных способов осуществления связи между учителем и учащимися. Проведение математических диктантов способствует развитию логического мышления, повышению их математической культуры, обогащению математической речи. Выполняя задания диктанта, ученики приучаются к организованности, учатся экономить время, формируют привычку быстро сосредотачиваться. При помощи математических диктантов можно проконтролировать не только усвоение учениками изучаемой темы, но и проверить усвоение и закрепление только что поданного материала, диктанты помогут учителю выяснить, овладели ли учащиеся соответствующими умениями и навыками.
Итак, математическим диктантам необходимо отвести надлежащую роль в системе упражнений для усвоения базовых задач. Следует лишь применять их разумно, творчески, учитывая индивидуальные особенности учителя и учеников.
Сущность педагогического опыта
Успешное усвоение знаний, умений и навыков по предмету в целом можно обеспечить, если изучение материала учащимся будет осмысленным, а для этого они должны уметь не просто делать вид, что слушают учителя, а действительно его слушать и слышать то, о чём он говорит. В связи с этим в своей педагогической практике на уроках математики я и использую математические диктанты.
В диктантах можно выделить следующие группы заданий:
– операционные, в которых нужно вычислять, решать задачи, выполнять преобразования и т.п., получив информацию на слух;
– логические, в которых требуется оценить истинность высказывания, для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным, уметь слушать, слышать и анализировать данные;
– направленные на усвоение математической терминологии.
Предложенные задания обеспечивают содержательным учебным материалом этап устной работы в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений.
Важно подчеркнуть, что в силу специфики математических диктантов (воспринимаемые на слух вопросы; лаконичные ответы) их педагогические возможности ограничены. С их помощью, как правило, можно проверить, усвоили ли учащиеся обязательный минимум знаний, но нельзя организовать углубленную проверку. Поэтому ошибкой было бы противопоставлять диктанты другим формам контроля
На уроках в 5 классе я использую графические диктанты. В тексте диктанта обычно приводится 10 решенных заданий, задания записаны на доске. Текст читает учитель. Темп чтения должен быть примерно таким, чтобы средний ученик успевал выполнить задание устно. Учащиеся в тетрадях записывают ответы к примерам при помощи значков _ – «верно», ^- «неверно». Сразу после выполнения диктанта, учитель показывает детям ключ к диктанту и выставляет оценки. Количество правильных ответов соответствует оценке, которую заработал учащийся за выполнение диктанта
Например, графический диктант в 5 классе по теме «Повторение курса математики 1-4 класс» выглядит так:
Ключ: _ _ ^ _^_^ ^ _^
Большой интерес для учащихся представляют цифровые диктанты. Суть цифрового диктанта в том, что учитель читает текст только один раз. Каждое предложение в диктанте несёт свою смысловую информацию – это может быть правило, аксиома, теорема, формула и т.д. Высказывание учителя может быть как истинным, так и, заведомо, ложным. Если ученик согласен с произнесённым высказыванием, то он ставит -1, а если нет, то -0. В диктанте приводится, обычно, 7 -8 высказываний. Я, обязательно, провожу математический диктант на том уроке, когда по плану проводится и самостоятельная работа (см. Приложение 3). Учащиеся это знают, готовятся к уроку, повторяют теоретический материал: формулы, определения, формулировки теорем. К проведению самостоятельной работы они уже подходят подготовленными теоретически, что положительно сказывается на отметке за письменную работу и способствует повышению качества знаний.
Вот пример диктанта, проводимого в 5 классе:
1. Натуральные числа используют для счёта предметов.
2. Самое первое натуральное число – это нуль.
2. Самое маленькое натуральное число – это 1.
4. Самое большое натуральное число – это десять миллионов.
5. Нельзя назвать самое большое натуральное число.
6. Для каждого натурального числа существует следующее за ним.
7. Два соседние натуральные числа отличаются на единицу.
Ответ: 1.010. 111.
Я применяю цифровые диктанты не только в 5-9 классах, но и в 10-11. Я считаю, что они дисциплинируют учащихся, заставляют старшеклассников систематически повторять формулировки правил и теорем. Начинать применение цифровых диктантов необходимо с первых уроков. Вот как может выглядеть диктант для 10 класса по теме “Аксиомы стереометрии”:
1. Прямые обозначаются одной маленькой буквой латинского алфавита.
2. В пространстве на любой плоскости выполняются все аксиомы и теоремы планиметрии.
3. Основные фигуры в пространстве – это прямые и плоскости.
4. Через любые три точки пространства проходит только одна плоскость.
5. Если две плоскости имеют общую точку, то больше общих точек у них нет .
6. Если два пункта прямой лежат в плоскости , то и вся прямая находится в этой плоскости.
7. Любую аксиому можно доказать.
Тексты конкретных цифровых диктантов приведены в Приложении 1.
Тексты к цифровым диктантам я составляю сама. Я разрабатываю перечень вопросов по определённой теме курса алгебры или геометрии. На эти вопросы нужно чётко отвечать “да” или “нет”. Потом, в зависимости от цели урока, составляю подборку к конкретному цифровому диктанту (см. Приложение 2).
В течение 2014/2015 учебного года в 8 классе я систематически применяла цифровые диктанты на уроках. В результате, к окончанию учебного года, средний балл за четверть увеличился на 0,6 (см. Приложение 4). Поэтому я считаю, что имеет смысл, наряду с другими формами контроля, применять и математические диктанты.
Конечно, применение диктантов может вызывать определённые трудности:
Этих трудностей можно избежать, если воспользоваться готовыми математическими диктантами, которые легко найти в интернете.
Созданы уникальные сборники математических диктантов для 5-6 классов и 10-11 классов со звуковым сопровождением и иллюстрацией каждого вопроса. Математический диктант записан в формате, который можно запустить на стандартном проигрывателе Windows, можно вставить в презентацию PowerPoint.
Для диктантов лучше использовать листы бумаги (бланки ответов, см. Приложение 5). Можно использовать при проведении диктанта два бланка ответов для того, чтобы ученик мог один бланк сдать учителю, а второй использовать для проверки правильности выполнения работы. Если есть закрытые доски, то можно, либо написать ответы заранее, либо вызвать два ученика к доске и их ответы проверить вместе с классом. Опять же можно использовать презентацию. Проверка сразу на уроке даёт возможность ещё раз закрепить изученный материал. Кроме того, выполнив любой вид работы, каждый ребёнок жаждет быстрее узнать результаты своей работы и оценку за неё. Вспомните: после контрольных, самостоятельных работ сколько раз мы слышали эту фразу: «Я уже сдал тетрадь, а покажите, какой там ответ или как это решается?» Если диктант проводится сразу после изучения нового материала, то можно проверить ответы, обсудить результаты.
В заключение хочу сказать, что учащимся сложно воспринимать информацию на слух. Что верно, то верно: учащимся, не привыкшим к математическим диктантам, воспринимать задания на слух действительно трудно. Но если диктанты проводятся часто и систематически, то школьники приучаются выполнять задания на слух, а ценность такого умения неоспорима.
Сравнение натуральных чисел, 5 класс
1. Сравнить два числа- это, значит, определить которое из них больше, а которое меньше.
2. Меньшее число расположено правее на координатном луче, а большее -левее.
3. Самое маленькое натуральное число – это 0.
4. Из двух натуральных чисел меньше то, у которого меньше разрядов.
5. Ноль больше за единицу.
6. Никто не знает самое большое натуральное число.
7. Два натуральные числа с одинаковым количеством разрядов сравнивают поразрядно.
Решение уравнений, 5 класс
1. Уравнение- это равенство, которое содержит букву, значение которой надо найти.
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо к сумме прибавить известное.
3. У уравнения может быть корень, а может его и не быть.
4. 100 :4 =20.
5. Икс –это буква из белорусского алфавита.
6. При вычитании числа называют: множитель, множитель, произведение.
7. Уравнение 5х=0 не имеет решения.
Плоские и пространственные фигуры, 7 класс
Теорема Пифагора, 8 класс
1. Стороны прямоугольного треугольника называются : катет, гипотенуза и гипотенуза.
2. Пифагор – это великий белорусский учёный.
3. Треугольник со сторонами 3,4,5 называется персидским.
4. Катет, который лежит против угла 30
,равен половине гипотенузы.
5. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
6. Гипотенуза короче чем катет.
7. Существует только одно доказательство теоремы Пифагора.
8. Треугольник со сторонами 6,8,10 является прямоуголным.
Площадь параллелограмма и треугольника, 8 класс
1. Площадь треугольника равна призведению его смежных сторон.
2. Площадь квадрата со стороной 5см равна 20см.
3. Чтобы найти площадь параллелограмма, надо сторону поделить на высоту, проведённую к этой стороне.
4. Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на высоту, прведённую к этой стороне
5. Площадь измеряется в мм, см и м.
6. В прямоугольном треугольнике катет является высотой.
7. Чтобы найти площадь прямоуголного треугольника необходимо катет умножить на катет.
8. Площадь прямоугольного треугольника с катетами 8см і 2см равна 8см
Основные понятия, 10 класс
Ответ : 1.100.101
Аксиомы стереометрии, 10 класс
Следствия из аксиом, 10 класс
1. Плоскость в пространстве можно задать при помощи трех точек, которые не лежат на одной прямой.
2. Если точка не лежит на прямой, то эта точка и прямая задают плоскость.
3. Теорема – это утверждение, которое не требует доказательства.
4. Если две плоскости имеют общую точку, то все остальные точки тоже лежат на этой прямой.
5. Через две пересекающиеся прямые нельзя провести плоскость.
6. Три точки всегда лежат в одной плоскости.
7. Аксиома – это маленькая теорема.
Перечень вопросов, которые можно использовать для составления цифрового диктанта по теме “Площадь”:
«1» – 1; 3; 4; 5; 8; 9; 10; 12; 13; 16; 18; 20; 23; 24
«0» – 2; 6; 7; 11; 14; 15; 17; 19; 21; 22;
Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители
Форма урока: лекционно-практическая
Подготовительный этап: запись на доске даты, темы, устных упражнений, таблица настроения.
1. Проверка домашнего задания – устно;
2. Считаем устно;
3. Ответ на вопрос: что необходимо на уроке?
4. Математический диктант;
5. Самостоятельная работа;
6. Физкультминутка ;
7. Объяснение нового материала;
8. Практическое применение полученных знаний;
9. Подведение итогов урока, рефлексия.
1. Проверка домашнего задания – устно.
2. Считаем устно: назвать коэфициенты квадратного уравнения
1)5х2 +2х -4 =0; 2)-х+9х2 =0; 3)7х2 -4=0; 4) 8х2 =3х+2; 5) 0=9х2 =3х-2.
Решите устно примеры и скажите, что на сегодняшнем уроке вам необходимо?
в) 40; т) 0,4.
2. х2 =25; р) 5; н) 5;-5;
3. 7х2 =0; и) 0; о) -7;
м) 6; е) -6;
5. 4х2 =16. н) 4; -4; а)2; -2.
6. х2 =625 и) 25;-25; р) 15; -15;
а) 18; е) 36.
4. Математический диктант:
Ответы на вопросы диктанта проверяются сразу после его написания и обсуждаются всем классом.
1. Уравнение ах+в =0 называется квадратным.
2. Если D, то уравнение имеет 2 корня.
3. Дискриминант позволяет определить количество корней квадратного уравнения.
4. ах2 =0- неполное квадратное уравнение.
5. Если х2 =25, то х=5-единственное решение уравнения.
6. Квадратное уравнение является уравнением второй степени с одним неизвестным.
7. Старший коэффициент уравнения х2 +3х +4 =0 равен 0.
1. Решить уравнение: а) х2 =16; б) х2 -25=0.
2. Указать количество корней уравнения: х2 +х-3=0.
3. Решить уравнение: а) 2 х2 +3х – 5=0; б) 8 х2+2х-3=0.
4. Разложить число 58 на два множителя так ,чтобы их сумма была равна 31.
5. Решить уравнение : х2+
Уравнение является : а) квадратным; б) линейным.
3х-5=0; 2х=3 ; х+1=0; 13 х2-11х=0; 1- х2 =0; 2 х2 =11; 5х-11=0; 6 х2-х4 +9=0; х3 +5х-17=0.
если “да”-руки вытянуть вперед;
если “нет” – хлопок в ладоши над головой.
7. Объяснение нового материала:
1. Дать определение квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена.
2. Рассмотреть теорему о разложении квадратного трехчлена на линейные множитнли.
3. Разобрать решение примеров 1,2 из учебника.
Решение на доске № 5.72, 5.73( нечётные)
9. Подведение итогов урока,рефлексия.
10. Домашнее задание № 5.72(2,4,6,8)
Ф. И. ученика _______________________________
Классификация заданий
Способствуют вырабатыванию основных математических умений и навыков. Выполняются на основе основных формул, теорем, определений, свойств математических объектов.
Они не столько развивают мышление детей, сколько формируют «плацдарм» для дальнейшего изучения предмета. Задания такого типа помогают решить более сложные упражнения.
Реконструктивные
Это распространенный вид заданий, который встречается на всех этапах учебной деятельности. В условии указывается общий принцип решения (решите графически систему линейных уравнений) или сопоставление с изученным материалом (решите задачу, составив систему уравнений).
Школьник справится с заданиями, если сможет реконструировать их, соотнести с несколькими более простыми, репродуктивными упражнениями. Их характерная особенность заключается в том, что ученику придется проанализировать общие пути решения, выделить отличительные признаки объекта. Это упражнения на построение графиков, составление уравнений, задания, которые требуют от ребенка умения правильно применить несколько алгоритмов, формул, теорем.
Вариативные
Чтобы справится с заданием, школьнику придется из всего арсенала математических знаний выделить те, которые необходимы для его решения. Ученику надо воспользоваться интуицией, суметь найти выход из необычной ситуации. Это упражнения на сообразительность, «с изюминкой».
Использование разных видов заданий способствует развитию детского мышления.
Диктант на уроке математики
Математический диктант — короткая письменная самостоятельная работа, во время которой дети воспринимают задание на слух (полностью или частично), решают его или записывают только ответ. Это система связанных между собой вопросов. Продолжительность — 10-15 минут.
Как правило, школьникам проще разобраться с задачей, условие которой они могут прочитать. Но если диктанты проводятся часто, дети постепенно овладевают необходимым навыком.
Диктант — известная форма контроля знаний. Перед началом изучения новой темы стоит убедиться, что дети усвоили предыдущую порцию знаний. Целесообразно вместо опроса как традиционной формы проверки знаний провести математический диктант. Это будет более эффективно, поскольку большинству учеников устный ответ одноклассника у доски вовсе не помогает повторить пройденный материал. Получается, что работают только несколько человек, а остальные дети пассивны.
Применяя математические диктанты, педагог:
Типы математических диктантов
В основе классификации — дидактическая цель и форма заданий. Виды диктантов:
Особенности заданий математических диктантов
Каждое задание диктанта — независимая часть. Ребенок, который не справился с одним вопросом, должен иметь возможность найти ответ на другой.
Как провести и проверить математический диктант?
Технология проведения диктанта:
Целесообразно сразу же проверить диктант, заранее записав правильные ответы с обратной стороны доски. Если не сделать этого сразу, многие дети даже не заметят допущенных ошибок. В таком случае рациональные формы проверки — взаимопроверка и самопроверка.
Учитель контролирует процесс проверки: предлагает сверить ответ к первому заданию и поднять руку всем, кто с ним не справился. Если неправильных ответов много, а задание важное, он или кто-то из учеников делают необходимые пояснения. Таким образом сверяются ответы ко всем заданиям.
В силу специфики математических диктантов (восприятие вопросов на слух, лаконичность ответов) их педагогические возможности несколько ограничены. Эта форма работы позволит проверить, как ученики усвоили обязательный минимум знаний. Для глубокой проверки она не подходит. Было бы ошибкой полностью заменить диктантом другие формы контроля.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя стало известно автору, войдите на сайт как пользователь и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
