Тексты математических диктантов по геометрии для 7 класса
(с последующей проверкой)
Учитель математики: А. В. Аристова
Точка, прямая, отрезок
1. Назовите все отрезки:
2. Назовите все прямые:
3. Какие точки принадлежат прямой АД, а какие не принадлежат?
Ответ запишите, используя математические символы.
4. Какие точки принадлежат отрезку ВД, а какие не принадлежат?
5. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС, и прямой АМ.
Как ещё можно назвать указанную точку.
(АВ, ВD, АD, ДС, ВС, DМ, АМ).
(А, D, М € АD; В, Е, С ₡ АD)
(В, D € ВD; А, М, Е, С ₡ ВD)
6. Сколько точек надо взять между точками А и В,
чтобы вместе с отрезком АВ получилось
шесть различных отрезков?
7. Сколько точек пересечения могут иметь
четыре попарно пересекающие прямые.
(а) 6 точек, б) 4 точки, в) 1 точка пересечения)
Математические диктанты. Геометрия –
Глава « Начальные геометрические сведения»
Математический диктант №1«Начальные понятия геометрии»
1. Изобразите точку и обозначьте ее А.
2. Начертите и обозначьте прямую
3. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
4. Могут ли две различные прямые и с иметь две общие точки М и Р?
5. Прямая проходит через точку А и не проходит через точку В. Какая из
этих точек принадлежит прямой?
6. Начертите две пересекающиеся прямые а и с. Отметьте точку А,
принадлежащую только прямой Отметьте точку М, не
принадлежащую обеим прямым.
7. Точки М и Р лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить
Математический диктант №2: «Знаки
1. Отметьте три точки М, Н, Р так, чтобы они принадлежали одной прямой
с. Запишите с помощью знака
принадлежность каждой из данных
2. Для каждого условия выполните чертеж:
Математический диктант №3: «Измерение отрезков и углов»
1. Точка А лежит на отрезке ВС. Найдите длину АВ, если ВС = 13 см,
АС = 9 см.
2. Точка К – середина отрезка МР. Найдите длину МР, если КР = 3,5 см.
3. Может ли длина отрезка быть равной 0?
4. Чему равна величина развернутого угла?
5. 1) Начертите угол АОВ.
2) Внутри угла проведите луч ОС.
3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ
в три раза больше угла АОС.
6. Отметьте точки А, В, С так, чтобы выполнялось равенство
АВ + СВ = АС.
Математический диктант №4: «Смежные углы»
1. 1) Начертите тупой угол МРК.
2) Постройте угол КРС, ему смежный.
3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º
2. Даны два угла АВС и КВС. Будут ли они смежными, если их величины
1) 46 º и 144
2) 90 º º ;
3) 45 º и 135 º ?
2) Два угла называются смежными, если одна сторона общая,
Математический диктант №5: «Вертикальные углы»
2. Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 46º?
3. При пересечении двух прямых один из 4 углов равен 50 º. Найдите
4. Верно ли утверждение « Если два угла равны, то они вертикальные»?
5. Может ли сумма двух смежных углов равняться сумме двух
Математический диктант №6: « Треугольник»
1. Укажите вершины треугольника МРН.
2. Укажите стороны треугольника ОТВ.
3. Вершину В треугольника АВС соединили с серединой стороны АС.
Назовите этот отрезок.
4. 1) Начертите треугольник АВС.
2) Проведите в нем медиану ВМ.
3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.
4) Проведите в нем высоту из вершины А.
5. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?
Математический диктант №7: « Признаки равенства треугольников»
1. О треугольниках АВС и МРК известно, что АВ = МР, АС = МК. Какое
еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
оказались равными по первому признаку равенства треугольников?
2. О треугольниках АВС и МРК известно, что
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
оказались равными по второму признаку равенства треугольников?
3. Периметры треугольников равны. Будут ли равны треугольники?
4. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их
общей середине М.
2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.
3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.
4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?
5. О треугольниках АВС и МКР известно, что АВ = МР,
Р. Будут ли равны треугольники?
Глава «Параллельные прямые»
Математический диктант №8: « Параллельные прямые»
1. Начертите две прямые и секущую. Отметьте какую – нибудь пару
внутренних накрест лежащих углов.
2. Прямые и параллельны.
6 ( см. рис.).
3. Будут ли прямые и параллельны, если
( см. рис.)?
4. 1) Начертите четырехугольник АВСК.
2) Проведите отрезок ВК.
3) Известно, что
4) Укажитекакие стороны четырехугольника параллельны?
Глава «Соотношения между сторонами и углами
Математический диктант №9: « Сумма углов треугольника»
1. Существует ли треугольник с углами 103º, 137º, 40º ?
2. Найдите третий угол треугольника, если два его угла равны 27º, 70º.
3. Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?
4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 140º. Найдите
5. В треугольнике АВС
В = 50º. Какой это треугольник:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
Математические диктанты. Геометрия – 7
Глава I « Начальные геометрические сведения»
Математический диктант №1: «Начальные понятия геометрии»
Математический диктант №2: «Знаки
Запишите с помощью знака принадлежность каждой из данных
Математический диктант №3: «Измерение отрезков и углов»
Глава II «Треугольники»
5. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?
еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
Глава III «Параллельные прямые»
4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?
Глава IV «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Данный материал предназначен для учителей математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.
Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.
— хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.
Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
— это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.
Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.
предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. ( Задания выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. ( указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)
проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.
проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.
При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.
Смежные и вертикальные углы
Высота, биссектриса и медиана треугольника
Математические диктанты по геометрии 1011 класс
Диктант №1 Основные понятия стереометрии.
1. Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве?
Что означает термин «стереометрия»?
Приведите основные понятия стереометрии, как они обозначаются?
(Назовите пять правильных многранников.)
3. Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости?
(Приведите основные понятия стереометрии. Как они обозначаются?)
Диктант №2 Аксиомы стереометрии.
1. Верны ли в стереометрии аксиомы планиметрии? (Верны ли в стереометрии
2. Сформулируйте аксиому С (аксиому С
3. Сформулируйте аксиому С . (Сколько плоскостей можно провести через
прямую и не лежащую на ней точку?)
4. Сколько плоскостей можно провести через две точки?
проходит через одну прямую?)
5. Сколько прямых в пространстве можно провести через три точки, если
каждая из них проходит через две точки? (Сколько плоскостей проходит через одну
6. Изобразите пересечение прямой и плоскости (две пересекающиеся
7. Могут ли прямая и плоскость иметь лишь две общие точки? (Из точки
выходят три луча. Сколько можно провести плоскостей, чтобы по крайней мере
два из них принадлежали плоскости?)
8. Как может быть расположена прямая относительно плоскости? (
может быть общих точек у прямой и плоскости?)
Диктант №3 Параллельность прямых и плоскостей.
1. Какие две прямые в пространстве называются скрещивающимися?
две прямые в пространстве называются параллельными?)
2. Сформулируйте условие теоремы 16.1 (заключение теоремы 16.1).
3. Сформулируйте заключение теоремы 16.2 (условие теоремы 16.2).
ВВ С С и C C
пары пересекающихся прямых).
прямые в пространстве называются непараллельными?)
Диктант №4 Параллельность прямых и плоскостей.
1. Какая прямая и плоскость называются параллельными?
(Какие плоскости называются параллельными?)
2. Сформулируйте условие теоремы 16.3 (заключение теоремы 16.3).
3. Какие возможны случаи взаимного расположения двух плоскостей
(прямой и плоскости)?
укажите две пары параллельных прямой и плоскости (не используя признак
5. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости (
6. Сформулируйте заключение теоремы 16.4 (условие теоремы 16.4).
пары параллельных плоскостей (Две пары параллельных прямой и плоскости,
используя признак параллельности прямой и плоскости).
8. Через данную точку проведите плоскость, параллельную каждой из двух
пересекающиеся прямых. Всегда ли это возможно? (Прямые а и параллельны.
Через прямую а проведите плоскость, параллельную прямой . Сколько таких
плоскостей можно провести?).
Диктант №5 Параллельность прямых и плоскостей.
1. Сформулируйте условие теоремы 16.5 (заключение теоремы 16.5).
Сформулируйте первое свойство параллельных плоскостей (
Точка К не лежит в плоскости прямоугольника АВС. Как расположена
прямая Спо отношению к плоскости АВК (могут ли скрещивающиеся прямые а и
b быть параллельны прямой С?).
Можно ли две пересекающиеся плоскости пересечь плоскостью так,
чтобы линии пересечения были параллельны? (Прямая , не лежащая в плоскости
АВС, параллельна основанию Атрапеции АВС. Выясните взаимное
расположения прямых и С
Вариант 1 Вариант 2
Диктант №6 Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Сформулируйте условие теоремы 17.1 (заключение теоремы 17.1).
Сформулируйте заключение теоремы 17.2. (условие теоремы 17.2).
Дайте определение прямой, перпендикулярной плоскости. (
прямые в пространстве называются перпендикулярными?)
Прямая а прямая с. Что можно сказать о взаимном
расположении прямых а и с? (Прямая а перпендикулярна прямым и с. Что можно
сказать о взаимном расположении прямых и с?)
Сколько перпендикулярных прямых можно провести через любую
точку прямой в пространстве? (Сколько плоскостей, перпендикулярных данной
прямой, можно провести через данную точку?)
Сформулируйте признаки перпендикулярности прямой и плоскости.
(Сколько прямых, перпендикулярных данной плоскости, можно провести через
Диктант №7 Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
1. Сформулируйте условие теоремы 17.3 (заключение теоремы 17.3).
2. Сформулируйте заключение теоремы 17.4 (условие теоремы 17.4).
3. Дайте определение прямой, перпендикулярной плоскости. ( Какие прямые в
4. Сколько прямых, перпендикулярных плоскости, можно провести через
любую точку плоскости? (Что можно сказать о нескольких перпендикулярах к
5. Сколько плоскостей, перпендикулярных данной прямой, можно провести
через точку вне данной прямой? (Сколько прямых, перпендикулярных плоскости,
можно провести через точку, не лежащую в данной плоскости?)
6. Что можно сказать о прямой, параллельной перпендикуляру к плоскости?
(Сколько плоскостей, перпендикулярных данной прямой, можно провести через
точку вне данной прямой?)
7. Постройте прямую, перпендикулярную плоскости. (Постройте через
данной прямой перпендикулярную ей плоскость.)
7. Постройте в пространстве три проходящие через одну точку взаимно
перпендикулярные прямые. (Постройте через точку плоскости прямую,
Диктант №8 Перпендикуляр и наклонная.
1. Сформулируйте условие теоремы о трех перпендикулярах
теоремы о трех перпендикулярах).
Дайте определение перпендикуляра к плоскости (определение наклонной к
3. Дайте определение проекции наклонной
4. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскости.
5. Что называется расстоянием от прямой до параллельной ей плоскости?
(Что называется основанием перпендикуляра?)
6. Что называется расстоянием между параллельными плоскостями?
(Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.)
7 Покажите на рисунке угол между проекцией наклонной и прямой,
проведенной через основание наклонной (угол между наклонной и прямой,
проведенной через основание наклонной).
8. Сделайте рисунок к теореме о трех перпендикулярах (к обратной теореме
Диктант №9 Углы между прямыми и плоскостями
1. Чему равен угол между прямой и параллельной ей плоскостью?
равен угол прямой и пересекающей ее плоскостью?)
2. Чему равен угол между пересекающими плоскостями? (Чему равен угол
между скрещивающимися прямыми?)
3. Что называется углом между скрещивающимися прямыми? (Что называется
углом между двумя прямыми?)
4. Чему равен угол между параллельными плоскостями? (Чему равен угол
между параллельными прямыми?)
5. Что называется углом между прямой и плоскостью? (Чему равен угол
между двумя пересекающимися прямыми?)
6. Что называется углом между плоскостями? (Чему равен угол между
(между плоскостью АВС и прямой В
9. Фигура площадью 8 см лежит в плоскости, наклонной к плоскости
проекции под углом 45*. Чему равна площадь проекции этой фигуры на эту
плоскость? (Фигура площадь 12 см лежит в плоскости, наклоненной к плоскости
проекции под углом 30*. Чему равна площадь проекции этой фигуры на эту
Диктант №10 Векторы в пространстве
1. Что называется вектором в пространстве? (Что такое модуль вектора?)
2. Какие векторы называются противоположно направленными
3. Что называется суммой векторов х и у ? (Что называется скалярным
произведением вектора х и вектора у?)
4 Как записать в координатах условие равенства вектора а и ?
определяется произведение вектора а на число
5. Какие векторы называются равными? (Запишите условие
6. Что такое абсолютная величина вектора? (Каково направление нулевого
7. Найдите сумму вектора х (1; -5) и вектора у (3; 4; -5).
произведение числа – 3 на вектор b (4; 3; 10).)
8. Каковы координаты вектора с началом в точке (3; 2; 5) и концом в точке (
5; 2; 3;)? (Найдите координаты вектора, противоположного вектору b (7; 8; 9).)
9. Найдите скалярное произведение вектора а (1; 31; 2) и вектора b (-1; 0; 3)).
Диктант №1 Повторение.
1. Дайте определение угла между прямыми. ( Дайте определение угла между прямой и плоскостью.)
2. Выполните чертеж прямой, параллельной плоскости (двум параллельным плоскостям).
3. Дайте определение прямой, перпендикулярной к плоскости. ( Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах).
4. Постройте угол между прямой и плоскостью. (Постройте перпендикулярные плоскости).
5. Дайте определение параллельных плоскостей. ( Дайте определение прямой, параллельной плоскости.)
Диктант №2 Двугранные углы. Многогранные углы.
1. Что такое двугранный угол (трехгранный угол)?
2. Какими фигурами являются грани трехгранных углов (грани двугранных углов)?
3. Постройте трехгранный угол. Укажите ребра, грани. Запишите обозначение трехгранного угла. ( Постройте линейный угол
двугранного угла. Запишите обозначение двугранного угла и линейного угла двугранного угла.)
4. Какими фигурами являются ребра трехгранных углов (двугранных углов)?
5. Что такое многогранник ? (Какой многогранник называется выпуклым?)
6. Начертите куб. Сколько у куба ребер? Обозначьте ребра, входящие из одной вершины. ( Начертите куб. Сколько у куба
вершин? Обозначьте вершины, принадлежащие одной грани.)
Диктант №3 Призма.
1. Что называется основанием призмы (ребром призмы)?
2. Какая призма называется прямой? Ответ поясните рисунком. ( Какая призма называется наклонной? Ответ поясните
3. Сколько вершин, ребре имеет шестиугольная призма? (Призма имеет 20 граней. Какой многоугольник лежит в ее
основании? Сколько вершин и ребер имеет эта призма?)
4. Что является боковой гранью пятиугольной призмы? (Какими многоугольниками являются боковые грани правильной
5. Сколько диагоналей у треугольной призмы (четырехугольной призмы?)
6. Сравните длину бокового ребра прямой призмы с высотой . ( Сравните длину бокового ребра наклонной призмы
7. Сколько диагональных сечений у четырехугольной призмы? (Какими многоугольниками являются диагональные сечения
8. Что лежит в оснований четырехугольной призмы? (Что является основанием правильной треугольной призмы?)
9. Каким свойством обладают основания призмы? (Каким свойством обладают основания призмы?)
10. Запишите формулу площади боковой поверхности прямой призмы. ( Можно ли использовать формулу площади боковой
поверхности призмы для нахождения расхода плиток, требуемых для облицовки стен операционной комнаты?).
Предварительный просмотр
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 7 класс
Начальные понятия геометрии.
Понятие об определениях, аксиомах и теоремах.
Признаки параллельности прямых
Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.
- Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50
- Если два внешних угла АВС равны 100
На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А
Методические разработки, презентации и конспекты
Треугольник и его элементы.
Скачать
Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.
Длина отрезка и её свойства.
Величина угла и её свойства.
