Математическая диктант по геометрии

Математическая диктант по геометрии Экодиктант

Математический диктант – одна из эффективных форм проверки знаний. В течение 3-5 мин можно проверить готовность класса к получению новой порции знаний. Данная форма проверки дает высокую результативность и хорошую накопляемость оценок.

1 Диктант по теме: «Сложение векторов. Умножение вектора на число».

2 Диктант по теме: «Координаты вектора».

3 Диктант по теме: «Скалярное произведение векторов».

4 Диктант по теме: «Уравнение окружности. Уравнение прямой».

5 Диктант по теме: «Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

6 Диктант по теме: «Решение треугольников».

Изобрази вектор a и вектор b (вектор m и вектор n).

1. Построй сумму векторов а и b (m и n) по правилу треугольника.

2. Построй сумму векторов а и b (m и n) по правилу параллелограмма.

3. Найти сумму векторов ВС и СА (АМ и МВ).

4. Найти разность векторов АD и MD (ВС и АС).

5. Длина вектора а (b) равна 6

. Найти длину вектора -5а(-6b).

6. Изобрази вектор АВ (MN) и вектор равный -4АВ(3MN).

1. Найти координаты вектора ВС(АВ), если точка В имеет координаты(5; 3), точка С имеет координаты (4; 2), точка А имеет координаты (1; 6).

2. Скалярный квадрат вектора х равен 4(вектора у равен 9). Найти длину вектора х(вектора у).


Математическая диктант по геометрии

3. Вырази скалярное произведение векторов а и b(векторов х и у) через угол между ними.

1. Дано уравнение (х+5)2+(у-1)2=100 ((х-4)2+(у+3)2=64.

Запиши координаты центра окружности и ее радиус.

2. Составь уравнение окружности с центром в точке А(4; -6) (В(-6; 3)) и радиусом 4

.

3. Является ли уравнение 6х+5у=0 (3у-5х=10) уравнением прямой?

4. Напиши уравнение какой-нибудь прямой, параллельной оси ординат (оси абсцисс).

5. Каково взаимное расположение прямой х=8 (у=10) и окружности х2+у2=64 (х2+у 2=100).

2. Запиши основное тригонометрическое тождество.

3. Чему равен тангенс угла?

5. Упрости выражение sin30º * соs45 º * tg60 º (sin45º * соs60 º * tg30 º).

1. Запиши формулы для вычисления площади треугольника.

2. Дан треугольник АВС (треугольник MNK).

а) Напиши теорему синусов для своего треугольника.

б) Напиши теорему косинусов для стороны ВС (NK).

в) Напиши формулу для нахождения cosC (cos N).

3. В треугольнике АВС АВ=4, sinC=1/3, sinА=1/5. Найти ВС. (в треугольнике MNK NК=10, sinМ=1/5, sinK=1/2. Найти MN.

Данный материал предназначен для учителей  математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.

Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.

— хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.

Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.

— это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.

Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.

предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. ( Задания  выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. ( указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)

проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.

проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.

При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.

Точка, прямая, отрезок

Смежные и вертикальные углы

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Признаки равенства треугольников

Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.

Признаки параллельности прямых

Сумма углов треугольника

Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.

  • Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50
  • Если два внешних угла АВС равны 100

Соотношения между сторонами и углами треугольника

На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А

Геометрические диктанты для

Геометрические диктанты предназначены для оперативной проверки качества усвоения теоретического материала.

В текст диктанта я включаю вопросы теории и ключевые задания, которые дают мне возможность проверить знание геометрических терминов, определений, свойств по определенной теме и умение применять их на практике.

Предполагается 13 тематических диктантов, по два варианта в каждом. В диктант включено 5 – 9 заданий в зависимости от объема темы. Предполагаемые задания рассчитаны на 10 – 20 минут.

В 7 классе учащиеся уже почти не испытывают затруднения воспринимать задания на слух, поэтому у них развивается не только зрительная, но и слуховая память.

Темп работы зависит от темпа чтения диктанта. Диктант проверяет знания учащихся, поэтому работа идет по принципу: знаю – пишу ответ, не знаю – ставлю прочерк.

Для оценивания работ предлагается шкала оценок, с которой учащиеся должны быть ознакомлены предварительно.

Для проверки работ можно использовать самопроверку, либо взаимопроверку работ. Таким образом, учащиеся имеют возможность сразу увидеть свои пробелы и обсудить те вопросы, которые вызвали у них затруднения.

По окончании проверки либо при оглашении результатов необходимо провести рефлексию, чтобы иметь полную картину усвоения материала учащимися.

Неудовлетворительные оценки в журнал можно не выставлять, если ученик изъявил желание исправить ее. Таким образом, у каждого учащегося есть возможность исправить свою оценку и тем самым повысить качество своих знаний.

Пояснительная записка 2-3

Математические диктанты 4-15

  • Основные понятия геометрии. 5
  • Отрезок. Луч. 6
  • Равенство фигур. Теоремы и доказательство теорем. 6-7
  • Угол. Биссектриса угла. 7-8
  • Смежные и вертикальные углы. 8
  • Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 9
  • Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная. 10
  • Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника. 11
  • Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. 11-12
  • Свойства равнобедренного треугольника 12-13

Глава 1. Начальные понятия геометрии

Тема: Основные понятия геометрии.

(Напишите название фигур (не менее двух), свойства которых изучает «Стереометрия» и начертите их.)

(Отметьте точку С, Проведите через нее прямые. Запишите. сколько таких прямых можно провести.

(Начертите прямую, обозначьте ее двумя буквами. Отметьте точки М, F, L, лежащие на этой прямой. Сделайте соответствующую запись)

((Прямые АВ и CD не имеют общих точек. Сделайте соответственный рисунок к данному предложению и соответствующую запись.)

(Даны точки P, E, N, K, M, О, не лежащие на одной прямой. Проведите различные прямые, каждая из которых проходит через две из указанных точек. Сколько всего прямых можно провести?)

Тема: Отрезок. Луч.

(Начертите прямую АВ. Обозначьте точку С, лежащую на этой прямой. Что делает с прямой данная точка? Как называются эти части?)

(Начертите лучи, дополняющие друг друга до прямой. Обозначьте эти лучи и прямую)

(Прямая а делит плоскость на две полуплоскости α1 и α2. Начертите отрезки, лежащие в разных полуплоскостях. Сделайте соответствующую запись.)

(Дан отрезок СМ, длина которого равна 7 см. На отрезке отмечена точка А, которая с точкой М образует отрезок, равный 3 см. найдите длину отрезка СА.)

Тема: Равенство фигур. Теорема и доказательство теоремы.

(Дан квадрат АВСD со стороной 3 см. Постройте квадрат, равный данному. Обозначьте его и сделайте соответствующую запись )

(Дан отрезок АВ длиной 10 см, 2мм. Постройте отрезок, равный частному данного отрезка на 3. Обозначьте его, сделайте соответствующую запись. )

(Какое математическое утверждение не требует доказательств?)

(Даны точки K, M, N, лежащие на одной прямой. Какая точка лежит между двумя другими? Какой отрезок определяет сумму отрезков KM и MN? Какой отрезок определяет разность отрезков KM и MN?)

(Дан прямоугольник KLMN. Определите, какие из отрезков KL, LM, МN,АN равны, имеют общую точку, не имеют общих точек?

Тема: Угол. Биссектриса угла.

(Начертите острый угол АОВ. Заштрихуйте его внешнюю область.)

(Как называется угол, который меньше прямого угла и меньше развернутого угла)

(Какие еще единицы измерения угла кроме градуса существуют?)

(Сколько секунд составляет одна минута?)

(Какую часть от прямого угла составляют 30 градусов?)

(Дан угол АОВ градусная мера которого, равны 400 и 30 минутам. Биссектриса ОД делит этот угол пополам. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)

(Начертите угол АОС, градусная мера которого равна 1320. Какой это угол? Постройте его

биссектрису. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)

Тема: Смежные и вертикальные углы

(Нарисуйте вертикальные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую запись Чему равна их градусная мера?)

(Запишите свойство смежных углов.)

(Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1110. Найдите остальные углы)

(Если один из смежных углов в 5 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?)

(Постройте угол АОВ, равный 1120. Начертите угол, смежный с этим углом. Сколько таких углов можно построить? )

Глава 2. Взаимное расположение прямых.

Тема: Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых.

(Начертите две параллельные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись. .)

(Могут ли параллельные прямые иметь общие точки? Если да, то в каком случае?)

(Начертите две параллельные прямые а и в, пересекающиеся прямой с. Обозначьте на чертеже все односторонние углы и внешние накрест лежащие углы.)

(Две параллельные прямые пересечены третьей прямой так, что один из образовавшихся углов равен 600. Под какими углами его биссектриса пересекает вторую параллельную прямую? Сделайте соответствующий чертеж )

(Прямая с пересекает прямую АМ в точке С, а прямую РК в точке Е. Если градусная мера угла АСЕ равна 1150, угла СЕК – 1150, то будут ли параллельными прямые АМ и РК и почему? Сделайте соответствующий чертеж.)

Тема: Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная

(Начертите две перпендикулярные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись.)

(Сколько перпендикулярных прямых можно провести через точку, лежащую на данной прямой, к этой прямой?)

(Может ли расстояние между двумя параллельными прямыми быть равным длине перпендикуляра, проведенного к данным прямым?)

(Начертите тупой угол АОС. Отметьте точки М и В, не лежащие на сторонах угла, но принадлежащие внутренней области угла. С помощью линейки и чертежного треугольника через точку М провести перпендикуляр к стороне ОА, а через точку В провести перпендикуляр к стороне ОС угла АОС.)

(Какой угол образуют стрелки часов в 3 часа?)

(Начертите две параллельные прямые. К одной из них проведите наклонную. Будет ли он пересекать другую из параллельных сторон? Сделайте соответствующую запись.)

Глава 3. Треугольники

Тема: Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника

(Можно ли треугольником назвать фигуру, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки?)

( Перечислите виды треугольников по величине углов и начертите их.)

( Начертите равнобедренный треугольник АВС и проведите биссектрисы его углов.)

( Начертите разносторонний треугольник АВС и проведите медиану из вершины верхнего угла к основанию треугольника АВС.)

( Дан треугольник АВС, у которого угол А равен 810, а внешний угол при вершине В равен 1240. Чему равна градусная мера угла В и угла С? Выполните соответствующий чертеж )

Тема: Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников

(Какие треугольники называю равными?)

(Какой из признаков равенства треугольников гласит, что треугольники равны, если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равны соответственной стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника их?)

(Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?)

(АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику CDA.)

(В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена высота ВК. Докажите, что треугольник АВК равен треугольнику КВС.)

Тема: Свойства равнобедренного треугольника.

(Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник АВС Обозначьте его равные углы и стороны.)

(В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 250. Чему равны два других угла данного треугольника?)

(В равнобедренном треугольнике KMN угол при основании равен 500. Из вершины М проведена биссектриса МВ угла KMN . Чему равны углы треугольника КМВ?)

( Периметр равнобедренного треугольника 35,4 см. Найдите его основание, если боковая сторона равно 12 см.)

(В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. Найдите углы треугольника АВС.)

Тема: Прямоугольные треугольники.

(Найдите острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников.)

( В прямоугольном треугольнике АВС катет, лежащий против угла в 300 равен 4,5 см. Найдите остальные углы треугольника АВС и гипотенузу.)

(Один острый угол прямоугольного треугольника равен 450. Сумма катетов равна 34 дм. Найдите каждый катет. )

(Даны прямоугольные треугольники АОВ и СМК с прямыми углами О и М. В треугольнике АОВ катет, АО равен 5 см, градусная мера угла В равна 300. В треугольнике СМК гипотенуза равна 10 см и угол МСК равен 600. Можно ли утверждать, что треугольники АОВ и СМК равны между собой? Почему?)

Глава 4. Окружность.

Тема: Окружность и ее элементы. Центральные углы.

(Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Чему равен ее радиус? Проведите радиус окружности.)

(Начертите произвольную окружность. Постройте центральный угол. Обозначьте точку К, лежащую на окружности; точку С, принадлежащую внутренней области центрального угла.)

(Длина хорды, проходящей через центр окружности равна 12 см. Чему равен радиус данной окружности?)

( Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Проведите хорду АВ. Начертите окружность с центром в точке А и радиусом 2 см. Каково расположение построенных окружностей?)

Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.

Взаимное расположение двух окружностей.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

(Описать взаимное расположение двух окружностей, выполнив соответствующие чертежи и записи)

(Начертите произвольную окружность. Проведите касательную к данной окружности.)

(Начертите произвольную окружность. Постройте хорда АВ и СМ, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра. Измерьте эти хорды. Что вы можете о них сказать?)

(Окружности с радиусами 5 см и 2 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами, если касание внутреннее.)

(Если радиус окружности равен 7 см, то чему равна самая длинная хода окружности? Почему?)

(Дан треугольник АВС. Начертите окружность, описанную около данного треугольника.)

СШ №3 им. П. И. Морозова

геометрия, 7 класс

1. Геометрическая  фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки?

2. Хорда, проходящая через центр окружности?

3. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности?

4. Пересекаются ли окружности с центрами А и В, если АВ = 10 см, а радиусы равны 5 см, и 6 см?

5. Расстояние от центра окружности до точки А равно d, а радиус окружности равен r. Сравните d и r, если точка А лежит вне круга, ограниченного данной окружностью?

6. Расстояние от центра окружности до точки В равно m, а радиус окружности равен r. Сравните m и r, если точка B лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью?

28. Сумма углов многоугольника

30. Признаки параллелограмма

31. Прямоугольник, ромб, квадрат

32 . Средняя линия треугольника

36. Многоугольники, вписанные в окружность

37. Многоугольники, описанные около окружности

49. Теорема Пифагора

50. Тригонометрические функции острого угла

3. Косинус и тангенс угла A обозначаются соответственно

4. Тригонометрическими функциями острого угла называются

51. Тригонометрические тождества

52. Тригонометрические функции тупого угла

53. Теорема косинусов

54. Теорема синусов

55. Длина окружности

57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника

В а р и а н т 1

В а р и а н т  2

58. Площадь параллелограмма

В а р и а н т  1

59. Площадь треугольника

60. Площадь трапеции

61. Площадь многоугольника

62 . Площадь круга и его частей

63. Площади подобных фигур

66. Прямоугольная система координат

67. Расстояние между точками. Уравнение окружности

68. Векторы. Сложение векторов

69. Умножение вектора на число

70. Координаты вектора

71. Скалярное произведение векторов

72. Уравнение прямой

4. На какие две части разделяет многоугольник любую плоскость?

ВНУТРЕННЮЮ И ВНЕШНЮЮ

5. По какой формуле можно вычислить количество сторон правильного многоугольника, если задан один из его углов?

6. Верно ли утверждение, что каждая диагональ выпуклого четырехугольника разделяет его на два треугольника?

7. Что такое периметр многоугольника?

СУММА ВСЕХ СТОРОН

8. Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника?

4. Какие существуют 2 вида многоугольников на плоскости?

ВЫПУКЛЫЙ И НЕВЫПУКЛЫЙ

5. По какой формуле можно вычислить величину угла правильного многоугольника, если задано количество его сторон?

6. Верно ли утверждение, что одна из диагоналей невыпуклого четырехугольника разделяет его на два треугольника?

7. По какой формуле вычисляется периметр четырехугольника АВСД?

8. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник с углом 108º?

Оцените статью
Экодиктант - Помощь