Тема: Развитие логического и абстрактного мышления на уроках математики с использованием математических диктантов, как форма контроля.
Математический диктант – хорошо известное средство обратной связи между учителем и учащимися. Проведение математического диктанта на этапе устного счёта способствует не только развитию навыков вычисления ,но и повышению математической культуры. Польза устных вычислений огромна. Выполняя устно арифметические действия, дети не только повторяют правила арифметики, закрепляют их, но и, что самое главное, усваивают не механически, а осмысленно. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность.
Эффективность устного счета зависит не только от правильного определения объема и содержания этих занятий, но и от их организации: правильной постановки заданий и опроса, рационального проведения учета знаний и навыков учащихся, правильного чередования устных и письменных вычислений. Чаще всего задания предлагаются устно. Такая форма организации занятий является наиболее ценной, так как развиваются внимание и память учащихся, а главное, они подготавливаются к «жизненному» счету, где часто приходится выполнять действия над числами, воспринимаемыми на слух. Однако эта форма требует большого умственного напряжения, а поэтому сравнительно быстро утомляет детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память.
Наблюдающееся в школьной практике применение только этой формы занятий ведет к тому, что в устном счете участвуют не все дети. Особенно много бывает пассивных учащихся, когда диктуемые упражнения содержат большие числа или когда подряд дается много заданий на слух. Во избежание этого необходимо чисто слуховые упражнения перемежать с упражнениями на зрительное восприятие.
Основное назначение математических диктантов, представленных в данной работе, – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиваться. Исходя из этих целей в диктантах даны следующие группы заданий:
, в которых нужно вычислять, решать задачи, выполнять преобразования и т.п., получив информацию на слух;
в которых требуется оценить истинность высказывания, для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным, уметь слушать, слышать и анализировать данные;
· направленные на усвоение математической
Предложенные задания обеспечивают содержательным учебным материалом этап в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока. Развитию грамотной математической речи способствует наличие в каждом диктанте образцов чтения математических выражений.
Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных заданий помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а ребятам, у которых математика вызывает затруднения, – понять и полюбить ее.
можно организовать так:
1. Учитель читает вслух задания диктанта из одного варианта. Учащиеся на листочках или в тетрадях записывают ответы. Сразу же (либо в конце урока) следует показать верные ответы, обсудить решения отдельных заданий.
2. Прочитывать вслух задания диктантов могут отдельные учащиеся по указанию учителя. Это особенно полезно детям с недостаточной техникой чтения, а также тем, у кого преобладает зрительное восприятие.
3. Полезно время от времени в классе давать всем ученикам тексты диктантов для самостоятельной работы с ними (записав текст диктанта и на доске). Это важно для запоминания правописания математических терминов.
4. Математические диктанты можно давать и для домашней работы под руководством родителей. Это позволит каждому ученику дополнительно спокойно потренироваться в чтении математических текстов, не спеша разобраться в отдельных задачах, проверить свои знания.
Учителю читать диктант детям достаточно один раз. Это заставляет учеников быть предельно внимательными и собранными. Все вычисления и преобразования ученики выполняют только устно.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий. Если в диктанте 6 (или 8) заданий, оценки могут быть такими:
Однако не все учителя являются сторонниками математических диктантов и проводят их достаточно редко. обязательное требование проводить систематически, а не от случая к случаю, в чём между прочим и состоит результативность. Задания учатся писать на слух. Ценность такого навыка неоспорима- она приводит к умению слушать. В своё время критик Писарев применительно к значению математических диктантов писал: « Смышлёность учеников растёт постоянно во время математических занятий, что так же верно и неизбежно, как то, что мускулы человека и ловкость его увеличиваются, когда он занимается гимнастическими упражнениями.»
Я стараюсь проводить математические диктанты постоянно.
Необходимо следовать определённоё методике проведения математических диктантов. Текст прочитывается в целом, чтобы учащиеся знали , что от них требуется. Темп сначала прочитывается в целом, чтобы учащиеся знали что от них требуется., с ориентацией на слабого ученика . Следует приучить учащихся пользоваться черновиками, где они могут сделать пометки, записи в ходе диктовки учителем.
Существуют несколько вариантов проверки. Это запись на отдельных листочках с последующей сдачей их учителю, запись правильных ответов на интерактивной доске, когда дети сверяют ответы со своим, и взаимопроверка с соседом по парте и многие другие варианты. Иногда можно предложить ребятам задание на дом: составить свой текст математического диктанта.
Математический диктант- одна из альтернативных форм контроля знаний, позволяющим участвовать всем учащимся сразу, а не нескольким.
Нередко приходится испытывать недостаток в более сложных и нестандартных задачах, развивающих логическое и абстрактное мышление учащихся, которые могут быть предложены всему классу.
Тема. « Сравнение предметов и групп предметов»
Цели. Проверить умение выполнять счет предметов; сравнивать предметы по различным признакам: цвету, форме, размеру; ориентироваться в пространстве (справа, слева, вверху, внизу); сравнивать группы предметов (меньше, больше, столько же).
1. В верхней строке нарисуйте столько кружков, сколько помидоров нарисовано на доске (на доске нарисовано 6 помидоров). Раскрасьте третий кружок.
2. Слева нарисуйте 3 красных квадрата, а справа 1 зеленый треугольник.
3. Нарисуйте квадрат, а под ним круг. Раскрасьте ту фигуру, которая нарисована ниже.
4. Нарисуйте квадрат, треугольник и кружок так, чтобы треугольник был между кружком и квадратом.
5. Сколько орехов в пустом стакане?
1. Нарисуйте столько палочек, сколько на доске треугольников.
2. В квартире две комнаты. Из одной комнаты сделали две. Нарисуйте столько кругов, сколько стало комнат.
3. Продолжите закономерность по цвету:
к – красный, ж – желтый, с – синий
4. У Иры орехов больше 3 и меньше 5. Сколько орехов у Иры? Нарисуйте эти орехи.
5. Раскрасьте прямоугольники карандашами двух цветов так, чтобы 2 прямоугольника были одинаковыми, а 2 – разными.
6. У кошки было 3 черных и 2 серых котенка. Каких котят больше: серых или черных?
1. Нарисуйте в строке через клеточку 6 треугольников. Ниже начертите 8 палочек.
2. На наборном полотне выставлено 5 домиков. Обведите в тетради на 1 клеточку больше, чем домиков.
3. Аня жила ближе к школе, чем Валя. Кто из них жил от школы дальше?
4. Назовите соседей числа 4.
5. Обведите в строке столько клеток, сколько кругов выставлено на наборном полотне
. Раскрасьте их так: третий – красным карандашом, а седьмой и девятый – синим.
7. Заштрихуйте квадрат горизонтальными линиями слева направо (квадрат дан на листочке).
Тема. « Числа от 1 до 10. Сложение и вычитание».
Цели. Проверить умение воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 и соотносить их с соответствующей группой предметов; сравнивать числа в пределах 10, читать простейшие математические записи вида 1 + 1 = 2 и др.; соотносить эти записи с конкретной иллюстрацией (рисунком); выполнять табличное сложение в пределах 10; представлять числа первого десятка в виде суммы двух слагаемых; решать логические и текстовые задачи в одно действие.
1. Запишите цифрами числа: 1, 5, 7.
2. Мальчик поймал 2 рыбок и выпустил их в ведро. Потом он поймал еще 3 рыбок. Нарисуйте столько рыбок, сколько всего рыбок стало в ведре.
3. В семье 4 детей: сестер столько же, сколько братьев. Сколько в семье сестер?
4. Запишите числа от 1 до 6.
5. Запишите числа от 9 до 4.
6. Заштрихуйте прямоугольник снизу вверх вертикальными линиями (прямоугольник дан на листочке).
1. Назовите число, которое следует за числом 9; за числом 5.
2. К задуманному числу прибавили 1 и получили 7. Какое число задумали?
3. Какие числа пропущены, если сумма в каждом столбце равна 8?
4. Дорисуйте фигуры, чтобы количество элементов во множествах было равно.
5. У старика Хоттабыча борода длиннее, чем у доктора Айболита, но короче, чем у Карабаса Барабаса. Чья борода самая длинная?
6. Увеличьте: 9 на 1; 4 на 2; 7 на 1; 6 на 2.
1. Первое слагаемое равно 4, а второе слагаемое равно 2. Найдите значение суммы.
2. Уменьшаемое равно 5, вычитаемое равно 3. Найдите значение разности.
3. Увеличьте 7 на 2.
4. Уменьшите 8 на 3.
5. Среди чисел каждой пары найдите то число, которое больше, и обведите его в ряду чисел красным карандашом: 9 и 8; 5 и 3; 1 и 4.
6. Найдите лишнюю по форме фигуру.
7. Соломинка выше Пузыря, а Лапоть ниже Пузыря. Кто выше: Лапоть или Соломинка?
Тема. « Числа от 11 до 20. Сложение и вычитание»
Проверить умение читать и записывать числа от 0 до 20; выполнять табличное сложение и вычитание в пределах 20; представлять все числа от 2 до 20 в виде суммы двух слагаемых; решать текстовые и логические задачи в одно действие.
2. Увеличьте 10 на 1.
3. Уменьшите 19 на 1.
4. Какое число меньше 15 на 1?
5. На сколько 12 больше 7?
6. Первое слагаемое 7, второе 4. Найдите сумму.
7. Сколько надо прибавить к 5, чтобы получить 12?
8. Чему равна сумма, если первое слагаемое 6, а второе 7?
9. В гараже было 5 машин, приехало еще 3 машины. Сколько машин стало в гараже?
1. 10 – это 7 и еще сколько?
2. От какого числа надо отнять 5, чтобы получилось 7?
3. Найдите значение разности чисел 15 и 9.
4. Увеличьте 7 на 5.
5. Уменьшаемое 12, вычитаемое 8. Найдите разность.
6. У брата 5 тетрадей, у сестры столько же. Сколько тетрадей у брата и сестры вместе?
7. Гребенчатый тритон линяет каждые 7 дней. Сколько раз пройдет линька у тритона за 14 дней?
1. Даны числа: 10, 3, 7. Запишите то число, которое является значением суммы двух других.
2. Даны числа: 15, 9, 6. Запишите то число, которое является значением разности двух других.
3. Запишите число, в котором 1 десяток и 3 единицы.
4. Разность чисел 5 и 3 увеличьте на 10.
5. Запишите число, которое меньше 12 на 1.
6. Когда из бидона взяли 3 литра молока, то в нем осталось на 7 литров больше, чем взяли. Сколько литров молока было в бидоне?
7. Бутылка с соком стоит 9 рублей. Пустая бутылка стоит 3 рубля. Сколько стоит сок?
Задачи в стихах
Математический диктант. 2 класс
9 десятков и 1 единица _____, 10 десятков______ .
А)45 и 47; Б)47 и 49; Б)49 и 50.
4. Запишите числа в порядке убывания: 75,18,24, 31, 90,52.
5. В числе 27 содержится:
А) 7 десятков 2 единицы;
Б) 2 десятка и 7 единиц.
6. Найдите верные утверждения.
А) 7 десятков равны 17 единицам;
Б) Число 80 больше, чем 70, на 1;
В) Если число 50 уменьшить на 1, то получится 49.
Математический диктант « Крестики ,нолики» 3 класс.
Математический диктант « Угадай слово!» 4 класс
Математические диктанты — одна из форм учебной работы, хорошо известная форма контроля знаний. В школе на уроке учителя используют их с целью проверки усвоения детьми математических понятий, сформированности их вычислительных навыков.
Главной целью этой работы является развитие мышления, внимания, памяти, речи.
При выполнении математических диктантов важно точно соблюдать инструкцию по оформлению работы там, где она дана. Писать в строку или в столбик, с начала строки или с середины, записывать промежуточные вычисления или только ответ — часто зависит от следующих заданий, которые известны взрослому, но не известны ученику. Поэтому лучше сразу приучать ребёнка к порядку, к чёткости и аккуратности. Это помогает хорошо учиться.
Учитель читает задание (диктует), а дети сразу его выполняют. Такая работа необходима, поскольку она развивает умение понимать математические термины при восприятии их на слух.
Все вычисления надо делать устно: это экономит время и формирует вычислительные навыки.
Время выполнения каждого диктанта — от 5 до 15 минут.
Математический диктант — 2 класс,
Итоговый диктант за 1 четверть
Итоговый диктант за 2 четверть
Выступление на методическом объединении
Тема: «Математические диктанты и их роль в учебном процессе»
Математический диктант – хорошо известное средство обратной связи между учителем и учащимися. Проведение математического диктанта на этапе устного счёта способствует не только развитию навыков вычисления, но и повышению математической культуры. Польза устных вычислений огромна. Выполняя устно арифметические действия, дети не только повторяют правила арифметики, закрепляют их, но и, что самое главное, усваивают не механически, а осмысленно. При устных вычислениях развиваются такие ценные качества, как внимание, сосредоточенность, выдержка, смекалка, самостоятельность.
Эффективность математического диктанта зависит не только от правильного определения объема и содержания этих занятий, но и от их организации: правильной постановки заданий и опроса, рационального проведения учета знаний и навыков учащихся, правильного чередования устных и письменных вычислений. Чаще всего задания предлагаются устно. Такая форма организации занятий является наиболее ценной, так как развиваются внимание и память учащихся, а главное, они подготавливаются к «жизненному» счету, где часто приходится выполнять действия над числами, воспринимаемыми на слух. Однако эта форма требует большого умственного напряжения, а поэтому сравнительно быстро утомляет детей, особенно тех, у кого преобладает зрительная память.
В Математических диктантах, обычно, участвуют не все дети. Особенно много бывает пассивных учащихся, когда диктуемые упражнения содержат большие числа или когда подряд дается много заданий на слух. Во избежание этого необходимо слуховые упражнения чередовать с упражнениями на зрительное восприятие.
Основное назначение математических диктантов – помочь учителю эффективно тренировать устойчивость внимания детей, оперативную память, умение сосредоточиваться.
Математические диктанты обеспечивают содержательным учебным материалом этап в начале урока математики, а также этап подведения итогов в конце урока.
Формы проведения математических диктантов:
Учитель читает вслух задания диктанта. Учащиеся на листочках или в тетрадях записывают ответы. Сразу же следует показать верные ответы, обсудить решения отдельных заданий. При правильной записи – ответ обводится в кружок (попадание в цель)
Учитель читает вслух задания диктанта. Учащиеся (на узких листочках, расположенных на столе по вертикали) записывают ответ и заворачивают край листочка. следующий ответ пишется ниже завернутого фрагмента и т.д. Проверка работы осуществляется с последнего ответа.
Полезно время от времени в классе давать всем ученикам тексты диктантов для самостоятельной работы с ними (записав текст диктанта на доске, слайде). Это важно для запоминания правописания математических терминов.
Ответы записываются буквами И (если высказывание истинное) или Л (если ложное)
1. Если число 14 увеличить на 7, то получится 21.
2. Разность чисел 87 и 3 равна 90.
3. Число 34 больше числа 40 на 6.
4. Пример на сложение всегда можно заменить примером на умножение.
5. Если число 97 уменьшить на 8, то получится 89.
6. Сумма чисел 56 и 2 равна 76.
7. Число 68 меньше числа 100 на 32.
8. Все двузначные числа меньше числа 100.
9. Если уменьшаемое равно 24, а вычитаемое — 4, то разность равна 28.
10. В числе 37 содержится 7 десятков и 3 единицы
Сначала диктуется задание для 1 варианта. Ученик второго, на основе ответа соседа, записывает свой. Ответы у вариантов получаются разные.
I – в.
Запишите число, которое предшествует числу 12
II – в.
Увеличьте это число на 5
Запишите наибольшее однозначное число
Запишите последующее этого число
Запишите число, в котором 2 ед. 1 дес.
Уменьшите это число на 4
Введение в математический диктант элементов игры, нестандартных форм проведения помогает детям, интересующимся математикой, поддерживать и развивать интерес к ней, а ребятам, у которых математика вызывает затруднения, – понять и заинтересоваться ею.
Обязательное требованием к математическим диктантам является их систематическое проведение, а не от случая к случаю, в чём между прочим и состоит результативность.
И хотелось бы закончить выступление словами критика Писарева Дмитрия Ивановича, который применительно к значению математических диктантов писал:
«Смышлёность учеников растёт постоянно во время математических занятий, что так же верно и неизбежно, как то, что мускулы человека и ловкость его увеличиваются, когда он занимается гимнастическими упражнениям».
Министерство Образования и науки Республики Казахстан
Управление образования Карагандинской области
КГУ «Темиртауский профессионально-технический колледж»
как средство активизации мыслительной деятельности студентов»
Подготовила: Созинова Л. З.-
Математические диктанты — хорошо известная форма контроля знаний. Преподаватель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, студенты записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, студентам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то они овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением показываю его на плакате. В зависимости от подготовленности студентов число заданий увеличиваю или уменьшаю.
Задача преподавателя — сделать урок более продуктивным, активизировать студентов, улучшить индивидуальную работу в процессе обучения. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой. Прежде всего, они помогают контролировать знания, умения и навыки учащихся. Проанализировав диктанты, преподаватель получает достаточно подробную информацию об уровне усвоения пройденного как отдельными студентами, так и группой в целом. Это позволяет оперативно устранять пробелы в подготовке студентов. Однако ещё более важно то, что математические диктанты играют обучающую роль. Выслушав фразу диктанта, студенты выполняют определенную работу – записывают алгебраическое выражение (равенство, неравенство, формулу), выполняют указанное построение. При этом требуется не только воспроизвести заученную формулировку, а творчески подойти к заданию. Диктанты способствуют и развитию навыков логического мышления, и выработке умения работать с чертежными инструментами. При составлении математических диктантов соблюдается принцип «От простого к сложному».
При решении 1-3 заданий слабым учащимся может быть оказана индивидуальная помощь в виде:
а) алгоритма решения, записанного в общем виде;
4 задание решается по правилу или алгоритму, воспроизводимому по памяти.
5 задание требует от учащегося применения знаний в проблемной или нестандартной ситуации, самостоятельного конструирования нового алгоритма на основе ранее изученных.
Разноуровневые задания позволяют включить в посильную работу весь класс, способствуют формированию познавательного интереса к занятиям математикой.
Условия эффективности: понимание учащимися структуры диктанта, умение адекватно оценить свои учебные возможности и рационально организовать свою деятельность при выполнении математического диктанта.
Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.
Проверочные диктанты предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет ему вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усвоивших тот или иной материал и в зависимости от этого строить работу по изучению данной темы. Учащиеся же получают дополнительную практику в самостоятельном решении задач и тем самым готовятся к контрольной работе по данной теме. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. В то же время в проверочные диктанты не следует включать задания сложнее тех, которые выполнялись учащимися на уроках и дома.
Известная не шаблонность постановки задачи и ограниченность времени на выполнение задания дисциплинируют студентов, приучают к собранности, сосредоточенности, целеустремленности. Проведение математических диктантов способствует и повышению общей грамотности студентов. Опыт показывает, что в результате систематического использования этой формы работы резко уменьшается количество ошибок в написании математических терминов. Математические диктанты являются одной из форм письменной работы. В зависимости от текста он проводится 8-15 минут. Поэтому проводить его следует либо в начале урока, либо в конце.
Способы проведения диктантов
Текст диктанта может быть:
а) спроецирован на доску с помощью компьютера;
в) воспроизведен с помощью звукозаписи;
г) показан на плакате
Как организовать проведение математического диктанта. Для диктантов лучше использовать листы бумаги (бланки ответов). Можно использовать при проведении диктанта два бланка ответов для того, чтобы ученик мог один бланк сдать учителю, а второй использовать для проверки правильности выполнения работы. Если есть закрытые доски, то можно, либо написать ответы заранее, либо вызвать студентов к доске и их ответы проверить вместе с группой. Опять же можно использовать интерактивную доску. Проверка сразу на уроке даёт возможность ещё раз закрепить изученный материал. Кроме того, выполнив любой вид работы, каждый студент жаждет быстрее узнать результаты своей работы и оценку за неё. Вспомните: после контрольных, самостоятельных работ сколько раз вы слышали эту фразу “я уже сдал тетрадь, а покажите, какой там ответ или как это решается”? Если диктант проводится сразу после изучения нового материала, то можно проверить ответы, обсудить результаты, а отметки выставлять только “4” или “5”.
Обычный способ проверки, когда ответы студентов учитель собирает и проверяет дома, малоэффективен: студент жаждет узнать результаты своей работы непосредственно после завершения, на следующий день они его интересуют уже меньше. Поэтому организовать проверку можно, например, так: учитель записывает на доске правильные ответы.
Весьма важно обучить студентов правильной проверке своих математических диктантов. Иначе некоторые просто не замечают допущенных ошибок. Можно предложить им самостоятельно оценивать результаты диктанта по указанным критериям.
Вот возможная шкала оценок для диктантов различной длины.
Разумеется, преподаватель может – исходя из особенностей студентов группы, педагогической целесообразности – использовать свои подходы к оцениванию результатов диктанта. Иногда вопросы диктанта по значимости и содержанию можно разделить на “лёгкие” и “трудные”. В этом случае есть смысл каждый вопрос оценить в баллах (например, от 1 до 3 баллов), тогда итоговая оценка выставляется по сумме баллов.
Приведу несколько примеров математических диктантов.
Показывается плакат с заданием, студенты выполняют его.
Решите показательные уравнения:
8. Если 2 различные плоскости имеют общую точку, то они
является промежуток (2;∞) ?
является промежуток (-∞; 5) ?
Студенты записывают ответ либо словом «ДА», либо «НЕТ»
Далее преподаватель просит напротив слова «ДА» поставить цифру «1», а напротив слова «НЕТ – цифру «0». Затем надо выписать последовательность единиц и нулей по порядку. У преподавателя есть ключ к ответам : 11010.
Остается проверить диктант и выставить оценки.
1. Арутюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5–9 классов. — М.: Просвещение, 1991. 2. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. Геометрия. 9 класс. ( Пособие для учителя к учебнику Л. С. Атанасяна, и др. « Геометрия. 7–9 классы»). — Волгоград: Учитель, 2007. 3. Барышникова Н. В. Математика. 5–11 классы. Нестандартные уроки. — Волгоград: Учитель, 2007. 4. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики. — М.: Просвещение, 1990. 5. Ершова А. П., Голобородько В. В. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии для 7– 9 классов. — М.: Илекса, 2004.6. Есипов Б. П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. — М., 1961. 7. Зив Б. Г., Алтынов П. И. Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10–11 классы. Учебно-методическое пособие. — М., 1999. 8. Лебедев П. М. Понятие познавательной активности учащихся и пути ее измерения//Радянська школа, 1970, № 9. 9. Левитас Г. Г. Диктанты по алгебре. 7– 11 классы. Дидактические материалы. — М.: Илекса, 2005.
