Математические диктанты. Геометрия –
Глава « Начальные геометрические сведения»
Математический диктант №1«Начальные понятия геометрии»
1. Изобразите точку и обозначьте ее А.
2. Начертите и обозначьте прямую
3. Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?
4. Могут ли две различные прямые и с иметь две общие точки М и Р?
5. Прямая проходит через точку А и не проходит через точку В. Какая из
этих точек принадлежит прямой?
6. Начертите две пересекающиеся прямые а и с. Отметьте точку А,
принадлежащую только прямой Отметьте точку М, не
принадлежащую обеим прямым.
7. Точки М и Р лежат на одной прямой. Запишите, как можно обозначить
Математический диктант №2: «Знаки
1. Отметьте три точки М, Н, Р так, чтобы они принадлежали одной прямой
с. Запишите с помощью знака
принадлежность каждой из данных
2. Для каждого условия выполните чертеж:
Математический диктант №3: «Измерение отрезков и углов»
1. Точка А лежит на отрезке ВС. Найдите длину АВ, если ВС = 13 см,
АС = 9 см.
2. Точка К – середина отрезка МР. Найдите длину МР, если КР = 3,5 см.
3. Может ли длина отрезка быть равной 0?
4. Чему равна величина развернутого угла?
5. 1) Начертите угол АОВ.
2) Внутри угла проведите луч ОС.
3) Найдите величину угла АОВ, если угол АОС равен 12 º, а угол СОВ
в три раза больше угла АОС.
6. Отметьте точки А, В, С так, чтобы выполнялось равенство
АВ + СВ = АС.
Математический диктант №4: «Смежные углы»
1. 1) Начертите тупой угол МРК.
2) Постройте угол КРС, ему смежный.
3) Найдите угол МРК, если угол КРС = 46º
2. Даны два угла АВС и КВС. Будут ли они смежными, если их величины
1) 46 º и 144
2) 90 º º ;
3) 45 º и 135 º ?
2) Два угла называются смежными, если одна сторона общая,
Математический диктант №5: «Вертикальные углы»
2. Чему равен угол, если вертикальный с ним угол равен 46º?
3. При пересечении двух прямых один из 4 углов равен 50 º. Найдите
4. Верно ли утверждение « Если два угла равны, то они вертикальные»?
5. Может ли сумма двух смежных углов равняться сумме двух
Математический диктант №6: « Треугольник»
1. Укажите вершины треугольника МРН.
2. Укажите стороны треугольника ОТВ.
3. Вершину В треугольника АВС соединили с серединой стороны АС.
Назовите этот отрезок.
4. 1) Начертите треугольник АВС.
2) Проведите в нем медиану ВМ.
3) Проведите в нем биссектрису из вершины С.
4) Проведите в нем высоту из вершины А.
5. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?
Математический диктант №7: « Признаки равенства треугольников»
1. О треугольниках АВС и МРК известно, что АВ = МР, АС = МК. Какое
еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
оказались равными по первому признаку равенства треугольников?
2. О треугольниках АВС и МРК известно, что
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
оказались равными по второму признаку равенства треугольников?
3. Периметры треугольников равны. Будут ли равны треугольники?
4. 1) Начертите два отрезка АВ = 6 см и НР = 4 см, пересекающиеся в их
общей середине М.
2) Соедините отрезками точки А и Н, В и Р.
3) Отметьте в треугольниках АНМ и ВРМ равные элементы.
4) Равны ли треугольники АНМ и ВРМ?
5. О треугольниках АВС и МКР известно, что АВ = МР,
Р. Будут ли равны треугольники?
Глава «Параллельные прямые»
Математический диктант №8: « Параллельные прямые»
1. Начертите две прямые и секущую. Отметьте какую – нибудь пару
внутренних накрест лежащих углов.
2. Прямые и параллельны.
6 ( см. рис.).
3. Будут ли прямые и параллельны, если
( см. рис.)?
4. 1) Начертите четырехугольник АВСК.
2) Проведите отрезок ВК.
3) Известно, что
4) Укажитекакие стороны четырехугольника параллельны?
Глава «Соотношения между сторонами и углами
Математический диктант №9: « Сумма углов треугольника»
1. Существует ли треугольник с углами 103º, 137º, 40º ?
2. Найдите третий угол треугольника, если два его угла равны 27º, 70º.
3. Существует ли треугольник, у которого два тупых угла?
4. Один из углов равнобедренного треугольника равен 140º. Найдите
5. В треугольнике АВС
В = 50º. Какой это треугольник:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный
Математические диктанты. Геометрия – 7
Глава I « Начальные геометрические сведения»
Математический диктант №1: «Начальные понятия геометрии»
Математический диктант №2: «Знаки
Запишите с помощью знака принадлежность каждой из данных
Математический диктант №3: «Измерение отрезков и углов»
Глава II «Треугольники»
5. Как называются равные стороны в равнобедренном треугольнике?
еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
Какое еще условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники
Глава III «Параллельные прямые»
4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?
Глава IV «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Данный материал предназначен для учителей математики, который можно применять как для промежуточного контроля усвоения темы, так и для итогового контроля при завершении изученного раздела и отдельной темы.
Контроль знаний имеет обучающее и воспитывающее значение, способствует более глубокому изучению учащимися основ наук, совершенствованию их знаний и умений.
— хорошо известная форма контроля знаний. Учитель сам или с помощью звукозаписи задает вопросы, учащиеся записывают под номерами краткие ответы на них. Как правило, ребятам трудно воспринимать задания на слух. Но если диктанты проводить часто, то школьники овладевают этим навыком. А ценность такого умения неоспорима. Иногда слуховому восприятию нужно помочь. Для этого одновременно с чтением задания делаю запись или чертеж на доске. В зависимости от подготовленности учащихся число заданий увеличиваю или уменьшаю.
Опрос у доски обычно дополняют так называемым устным счетом. Недостаток традиционного «устного счета» в том, что в нем участвуют не все ученики. Альтернатива опроса и «устного счета» — математический диктант. Отсюда — его место в учебном процессе: в начале урока, на котором начинается изложение новой порции знаний. Или в конце урока на этапе рефлексии. Отсюда — требование к его содержанию: ответы на вопросы должны показывать, усвоено ли содержание ранее изложенного материала. Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10–15 минут.
— это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Система математических диктантов, с одной стороны, должна обеспечивать усвоение необходимых знаний и умений, с другой стороны, их проверку.
Математические диктанты можно разделить на следующие виды: проверочные, обзорные, итоговые. Каждый вид математических диктантов имеет свои особенности, свои цели, и следовательно, требования, предъявляемые к составлению этих работ, должны быть различны.
предназначены для контроля усвоения отдельного фрагмента курса в период изучения темы. Поскольку проверочные диктанты проводятся после отработки основных умений и навыков, то в них включаются задания не только репродуктивного характера. ( Задания выполняются учащимися на основе известных формул и теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов.) Основа проверочных диктантов — задания реконструктивного характера. ( указывают только на общий принцип решений или на соотнесение к тому или иному материалу (например, «решите задачу составлением системы уравнений»). Выполнение таких заданий возможно только после того, как ученик сам реконструирует их, соотнесет с несколькими репродуктивными.)
проводится после завершения изучения раздела когда целесообразно проверить его усвоение в целом. Диктант позволит учащимся повторить материал, систематизировать знания, установить связи между изученными вопросами. Задания должны быть четкими, конкретными, понятными. Сюда входят вопросы по проверке изученных определений, теорем, правил, задания на решение несложных задач и упражнений.
проводятся для повторения в конце года по основным содержательным линиям изученного курса. В них следует включать задания, которые должны проверять основные умения и навыки; задания на повторение основных теоретических вопросов: воспроизведение определений и свойств математических объектов.
При чтении заданий диктанта паузы определяются по темпу работы среднего ученика. Наблюдения показали, что достаточна пауза, равная времени повтора текста. Следует помнить, что математический диктант проверяет не сообразительность учащихся, а их знания. И если учащийся при ответе на вопрос диктанта надолго задумался, он просто не знает ответ, и долгая пауза ему не поможет.
Точка, прямая, отрезок
Смежные и вертикальные углы
Высота, биссектриса и медиана треугольника
Геометрические диктанты для
Геометрические диктанты предназначены для оперативной проверки качества усвоения теоретического материала.
В текст диктанта я включаю вопросы теории и ключевые задания, которые дают мне возможность проверить знание геометрических терминов, определений, свойств по определенной теме и умение применять их на практике.
Предполагается 13 тематических диктантов, по два варианта в каждом. В диктант включено 5 – 9 заданий в зависимости от объема темы. Предполагаемые задания рассчитаны на 10 – 20 минут.
В 7 классе учащиеся уже почти не испытывают затруднения воспринимать задания на слух, поэтому у них развивается не только зрительная, но и слуховая память.
Темп работы зависит от темпа чтения диктанта. Диктант проверяет знания учащихся, поэтому работа идет по принципу: знаю – пишу ответ, не знаю – ставлю прочерк.
Для оценивания работ предлагается шкала оценок, с которой учащиеся должны быть ознакомлены предварительно.
Для проверки работ можно использовать самопроверку, либо взаимопроверку работ. Таким образом, учащиеся имеют возможность сразу увидеть свои пробелы и обсудить те вопросы, которые вызвали у них затруднения.
По окончании проверки либо при оглашении результатов необходимо провести рефлексию, чтобы иметь полную картину усвоения материала учащимися.
Неудовлетворительные оценки в журнал можно не выставлять, если ученик изъявил желание исправить ее. Таким образом, у каждого учащегося есть возможность исправить свою оценку и тем самым повысить качество своих знаний.
Пояснительная записка 2-3
Математические диктанты 4-15
- Основные понятия геометрии. 5
- Отрезок. Луч. 6
- Равенство фигур. Теоремы и доказательство теорем. 6-7
- Угол. Биссектриса угла. 7-8
- Смежные и вертикальные углы. 8
- Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. 9
- Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная. 10
- Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника. 11
- Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. 11-12
- Свойства равнобедренного треугольника 12-13
Глава 1. Начальные понятия геометрии
Тема: Основные понятия геометрии.
(Напишите название фигур (не менее двух), свойства которых изучает «Стереометрия» и начертите их.)
(Отметьте точку С, Проведите через нее прямые. Запишите. сколько таких прямых можно провести.
(Начертите прямую, обозначьте ее двумя буквами. Отметьте точки М, F, L, лежащие на этой прямой. Сделайте соответствующую запись)
((Прямые АВ и CD не имеют общих точек. Сделайте соответственный рисунок к данному предложению и соответствующую запись.)
(Даны точки P, E, N, K, M, О, не лежащие на одной прямой. Проведите различные прямые, каждая из которых проходит через две из указанных точек. Сколько всего прямых можно провести?)
Тема: Отрезок. Луч.
(Начертите прямую АВ. Обозначьте точку С, лежащую на этой прямой. Что делает с прямой данная точка? Как называются эти части?)
(Начертите лучи, дополняющие друг друга до прямой. Обозначьте эти лучи и прямую)
(Прямая а делит плоскость на две полуплоскости α1 и α2. Начертите отрезки, лежащие в разных полуплоскостях. Сделайте соответствующую запись.)
(Дан отрезок СМ, длина которого равна 7 см. На отрезке отмечена точка А, которая с точкой М образует отрезок, равный 3 см. найдите длину отрезка СА.)
Тема: Равенство фигур. Теорема и доказательство теоремы.
(Дан квадрат АВСD со стороной 3 см. Постройте квадрат, равный данному. Обозначьте его и сделайте соответствующую запись )
(Дан отрезок АВ длиной 10 см, 2мм. Постройте отрезок, равный частному данного отрезка на 3. Обозначьте его, сделайте соответствующую запись. )
(Какое математическое утверждение не требует доказательств?)
(Даны точки K, M, N, лежащие на одной прямой. Какая точка лежит между двумя другими? Какой отрезок определяет сумму отрезков KM и MN? Какой отрезок определяет разность отрезков KM и MN?)
(Дан прямоугольник KLMN. Определите, какие из отрезков KL, LM, МN,АN равны, имеют общую точку, не имеют общих точек?
Тема: Угол. Биссектриса угла.
(Начертите острый угол АОВ. Заштрихуйте его внешнюю область.)
(Как называется угол, который меньше прямого угла и меньше развернутого угла)
(Какие еще единицы измерения угла кроме градуса существуют?)
(Сколько секунд составляет одна минута?)
(Какую часть от прямого угла составляют 30 градусов?)
(Дан угол АОВ градусная мера которого, равны 400 и 30 минутам. Биссектриса ОД делит этот угол пополам. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)
(Начертите угол АОС, градусная мера которого равна 1320. Какой это угол? Постройте его
биссектрису. Какова градусная мера каждого из получившихся углов?)
Тема: Смежные и вертикальные углы
(Нарисуйте вертикальные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую запись Чему равна их градусная мера?)
(Запишите свойство смежных углов.)
(Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1110. Найдите остальные углы)
(Если один из смежных углов в 5 раз больше другого, то чему равна градусная мера каждого из смежных улов?)
(Постройте угол АОВ, равный 1120. Начертите угол, смежный с этим углом. Сколько таких углов можно построить? )
Глава 2. Взаимное расположение прямых.
Тема: Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых.
(Начертите две параллельные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись. .)
(Могут ли параллельные прямые иметь общие точки? Если да, то в каком случае?)
(Начертите две параллельные прямые а и в, пересекающиеся прямой с. Обозначьте на чертеже все односторонние углы и внешние накрест лежащие углы.)
(Две параллельные прямые пересечены третьей прямой так, что один из образовавшихся углов равен 600. Под какими углами его биссектриса пересекает вторую параллельную прямую? Сделайте соответствующий чертеж )
(Прямая с пересекает прямую АМ в точке С, а прямую РК в точке Е. Если градусная мера угла АСЕ равна 1150, угла СЕК – 1150, то будут ли параллельными прямые АМ и РК и почему? Сделайте соответствующий чертеж.)
Тема: Пересекающиеся прямые. Перпендикуляр и наклонная
(Начертите две перпендикулярные прямые. Обозначьте их заглавными буквами. Сделайте соответствующую запись.)
(Сколько перпендикулярных прямых можно провести через точку, лежащую на данной прямой, к этой прямой?)
(Может ли расстояние между двумя параллельными прямыми быть равным длине перпендикуляра, проведенного к данным прямым?)
(Начертите тупой угол АОС. Отметьте точки М и В, не лежащие на сторонах угла, но принадлежащие внутренней области угла. С помощью линейки и чертежного треугольника через точку М провести перпендикуляр к стороне ОА, а через точку В провести перпендикуляр к стороне ОС угла АОС.)
(Какой угол образуют стрелки часов в 3 часа?)
(Начертите две параллельные прямые. К одной из них проведите наклонную. Будет ли он пересекать другую из параллельных сторон? Сделайте соответствующую запись.)
Глава 3. Треугольники
Тема: Треугольник и его виды. Сумма внутренних углов треугольника
(Можно ли треугольником назвать фигуру, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки?)
( Перечислите виды треугольников по величине углов и начертите их.)
( Начертите равнобедренный треугольник АВС и проведите биссектрисы его углов.)
( Начертите разносторонний треугольник АВС и проведите медиану из вершины верхнего угла к основанию треугольника АВС.)
( Дан треугольник АВС, у которого угол А равен 810, а внешний угол при вершине В равен 1240. Чему равна градусная мера угла В и угла С? Выполните соответствующий чертеж )
Тема: Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников
(Какие треугольники называю равными?)
(Какой из признаков равенства треугольников гласит, что треугольники равны, если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, равны соответственной стороне и прилежащим к ней двум углам другого треугольника их?)
(Могут ли у равных треугольников быть равными только соответственные углы?)
(АD и СЕ – биссектрисы равнобедренного треугольника АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АЕС равен треугольнику CDA.)
(В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена высота ВК. Докажите, что треугольник АВК равен треугольнику КВС.)
Тема: Свойства равнобедренного треугольника.
(Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник АВС Обозначьте его равные углы и стороны.)
(В равнобедренном треугольнике один из углов, прилежащих к основанию равен 250. Чему равны два других угла данного треугольника?)
(В равнобедренном треугольнике KMN угол при основании равен 500. Из вершины М проведена биссектриса МВ угла KMN . Чему равны углы треугольника КМВ?)
( Периметр равнобедренного треугольника 35,4 см. Найдите его основание, если боковая сторона равно 12 см.)
(В равнобедренном треугольнике АВС угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине. Найдите углы треугольника АВС.)
Тема: Прямоугольные треугольники.
(Найдите острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников.)
( В прямоугольном треугольнике АВС катет, лежащий против угла в 300 равен 4,5 см. Найдите остальные углы треугольника АВС и гипотенузу.)
(Один острый угол прямоугольного треугольника равен 450. Сумма катетов равна 34 дм. Найдите каждый катет. )
(Даны прямоугольные треугольники АОВ и СМК с прямыми углами О и М. В треугольнике АОВ катет, АО равен 5 см, градусная мера угла В равна 300. В треугольнике СМК гипотенуза равна 10 см и угол МСК равен 600. Можно ли утверждать, что треугольники АОВ и СМК равны между собой? Почему?)
Глава 4. Окружность.
Тема: Окружность и ее элементы. Центральные углы.
(Начертите окружность, диаметр которой равен 8 см. Чему равен ее радиус? Проведите радиус окружности.)
(Начертите произвольную окружность. Постройте центральный угол. Обозначьте точку К, лежащую на окружности; точку С, принадлежащую внутренней области центрального угла.)
(Длина хорды, проходящей через центр окружности равна 12 см. Чему равен радиус данной окружности?)
( Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 4 см. Проведите хорду АВ. Начертите окружность с центром в точке А и радиусом 2 см. Каково расположение построенных окружностей?)
Тема: Взаимное расположение прямой и окружности.
Взаимное расположение двух окружностей.
Окружность, описанная около треугольника.
Окружность, вписанная в треугольник.
(Описать взаимное расположение двух окружностей, выполнив соответствующие чертежи и записи)
(Начертите произвольную окружность. Проведите касательную к данной окружности.)
(Начертите произвольную окружность. Постройте хорда АВ и СМ, находящиеся на одинаковом расстоянии от центра. Измерьте эти хорды. Что вы можете о них сказать?)
(Окружности с радиусами 5 см и 2 см касаются друг друга. Найдите расстояние между их центрами, если касание внутреннее.)
(Если радиус окружности равен 7 см, то чему равна самая длинная хода окружности? Почему?)
(Дан треугольник АВС. Начертите окружность, описанную около данного треугольника.)
Методические разработки, презентации и конспекты
Закончи предложение или вычеркни лишнюю информацию.
- Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50
- Если два внешних угла АВС равны 100
На рисунке даны прямоугольные треугольники. По данным рисунка найдите отношение АС /А
Признаки равенства треугольников
Для проведения данного диктанта используется интерактивная доска или проектор.
Математический диктант по теме «Прямоугольный треугольник»
09.04.2020.
Тест. Геометрия, 7 класс
Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного
использования.
Администрация сайта не
проверяет возможные ошибки,
которые могут встретиться в тестах.
Проверка теоретического материала по теме «Прямоугольный треугольник»
Список вопросов теста
Прямоугольный треугольник не может быть равнобедренным.
Вопрос 2
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
Вопрос 3
Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше суммы двух катетов.
Вопрос 4
Сумма углов треугольника равна 180
Вопрос 5
Внешний угол прямоугольного треугольника является острым углом.
Вопрос 6
Прямоугольный треугольник может быть равносторонним.
Вопрос 7
Острые углы прямоугольного треугольника равны между собой.
Вопрос 8
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется катетом прямоугольного треугольника.
Вопрос 9
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны.
Вопрос 10
Гипотенуза прямоугольного треугольника в два раза длиннее катета, лежащего против угла в 30.
