Математический диктант по теме производная

В работе составлено 6 математических диктантов по следующим темам: найти производную; продифференцировать функцию; вычислить производную; найти стационарные точки; найти экстремумы функции; найти наименьшее значение функции на заданном отрезке. Работу можно использовать при первичной проверке знаний учащихся или при организации повторения данных тем.

Мишарина Альбина Геннадьевна

Понравилось? Сохраните и поделитесь:

Понравился сайт? Получайте ссылкина лучшие материалы еженедельно!

Подарок каждому подписчику!

Порядок вывода комментариев:

Цель: проверить знание учащимися
формулировок, определений, свойств, формул,
научить работать быстро, но без спешки,
активизировать внимание школьников, эффективно
тренировать оперативную память, умение
сосредотачиваться, развивать грамотную
математическую речь, формировать потребность к
самоконтролю, к критической оценке своей
деятельности и самооценке.

1. Знать определение производной показательной
функции.
2. Знать определение производной логарифмической
функции.
3. Знать формулы производных показательной,
логарифмической и степенной функций.
4. Знать определение степенной функции и ее
графика.
5. Знать определение натурального логарифма.
6. Знать определение степенной функции.

Текст диктанта спроецирован на доску с помощью
проектора.

Найти производные следующих функций:

После написания диктанта, учащиеся меняются
работами и сами сверяют правильность выполнения
заданий с ответами, спроецированными на доску. За
каждое правильно сделанное задание ставится
плюс.

9 плюсов – отлично;
6-8 плюсов – хорошо;
4-5 плюсов – удовлетворительно;
0-3 плюса – неудовлетворительно.

Скажи мне, и я забуду
покажи мне, и я запомню
Дай действовать самому
И я научусь.

Тип урока: урок повторения и обобщения
знаний.

1. Организационный момент

a) Объявление девиза урока
б) Постановка целей и задач урока

Показатели выполнения психологической
задачи  данного этапа:

2. Проверка домашней работы (заранее на
перемене учащиеся выполняют домашнее задание на
файлах для  графопроектора )

Чтоб урок шел без запинки,
Начнем его с легкой разминки.

3. Математический кроссворд. Результаты
вносятся в маршрутные листы. Кроссворд по
теме «Производная»

4. Зачет по теории (10 мин). Работа в парах

Учащиеся сидят за партами по 2 человека. Сдают
друг другу теоретический блок по теме:
“Производная”. Результаты оценивания вносят
в маршрутные листы.  Приложение
1

Вопросы к зачету по теме «Производная»

1. Что называется приращением аргумента.
2. Что называется приращением функции.
3.  В чем состоит геометрический смысл
производной функции.
4.  В чем состоит механический смысл
производной функции.
5.  Дайте определение производной функции 
f(x) в точке х0
6.  Основные формулы дифференцирования.
7.  Уравнение касательной к графику функции.

5. Применение теоретического материала к
решению задач

«Рассмотрев теоретический материал вычисления
производной, применим его при решении задач». Приложение  2

10 – «5»
8 – 9 – «4»
6 – 7 – «3»
5 – 0 – «2»

Учащиеся в таблице сопоставляют функцию, и ее
производную. Взаимопроверка друг друга через
интерактивную доску. Результат в маршрутный
лист.

Однажды великого греческого философа Сократа
спросили о том, что, по его мнению, легче всего в
жизни. Он ответил, что легче всего поучать других,
а труднее – познать самого себя. Мы познаем
окружающий нас мир. Но сегодня давайте заглянем в
себя. Как мы воспринимаем окружающий мир? Как
художники или как мыслители?

Психологический тест

1) Переплетите пальцы рук. Большой палец правой
или левой руки оказался у Вас сверху? Запишите
результат буквами «Л» или «П».
2) Скрестите руки на груди (поза «Наполеона»).
Кисть, какой руки оказалась сверху? Запишите
результат.
3) Изобразите «бурные аплодисменты». Ладонь,
какой руки у Вас сверху? Запишите.

Подведем итоги, учитывая, что результат «ЛЛЛ»
соответствует художественному типу личности, а
«ППП» – типу мыслителя.
(Эти различия связаны с функциональной
асимметрией мозга человека: у «художников» более
развитое правое полушарие и преобладает
образное мышление, у «мыслителей» –
соответственно – левое полушарие и логическое
мышление).
Какой же тип мышления преобладает у Вас?
Несколько «мыслителей», несколько «художников»,
большинство – личности, которым свойственно и
логическое и образное мышление.

7. Тестовые задание в форме ЕГЭ (5 вариантов) Приложение 3

Ключ к тестовым& заданиям

8. Дополнительные задачи

Задачи записываются на доске без
ответов.

1) Решите неравенство   f'(x) + g'(x)
< 0, если  f(x) = 2×3 + 12×2,
g(x) = 9×2 + 72x

2) Решите уравнение f'(x) = 0,  если f(x)
= 3sinx – 4cosx – 2x12x

3) Найти уравнение параболы y = ax2
+ bx + c, касающейся прямой y = 7x
+ 2 в точке M(1; 5).

Ответ:  y = 3×2 + x + 1

9. Дифференцированное  домашнее задание.
Приложение 4

10. Рефлексия урока

Сортировка:
новинки,

темы

Урок математики на тему “Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба”. 11-й класс

Данный урок нацелен на закрепление понятия объема, объема прямоугольного параллелепипеда и объема куба; способствует формированию навыков нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и объема куба; способствует подготовке к Единому государственному экзамену по математике, воспитанию чувства ответственности, организованности, самостоятельности.

План урока по алгебре и началам анализа по теме “Решение задач экономического содержания”. 11-й класс

В статье предложен план уроков по алгебре и началам анализа (2 урока) в 11-м классе. Данные сдвоенные уроки целесообразно проводить в начале повторения темы: «Решение задач экономического содержания». С 2015 года сложная задача с экономическим содержанием стала обязательной составляющей ЕГЭ по математике профильного уровня.

Площадь треугольника

Урок повторения, обобщения и систематизации знаний по теме «Площадь треугольника» позволяет осуществить дифференцированное повторение и систематизацию материала по наиболее проблемным вопросам и при этом провести своевременную ликвидацию пробелов в знаниях учащихся. В презентации представлены теоретический материал, устные и письменные задания на нахождение площади треугольника с применением различных формул.

Технология уроков при деятельностном подходе к обучению

В предложенной статье доказывается необходимость применения деятельностного подхода к обучению, когда обучение деятельности превалирует над накоплением знаний. В статье предложен механизм построения уроков математики, когда обучающиеся самостоятельно учатся и демонстрируют свою индивидуальность в решении математических задач и вопросов.

самостоятельная работа,
деятельностный подход,
самоконтроль,
взаимопроверка

Внеурочная деятельность “Мы шифруемся (Основы криптографии)”. 7–11-й классы

Данная статья написана в помощь учителю для того, чтобы вызвать интерес школьников к предмету математика, а точнее к логической составляющей предмета. Приведены красивые шифры и с их помощью зашифрованы известные литературные фразы. Рассмотрены такие шифры, как Квадрат Полибия, Шифр Юлия Цезаря, Шифр Императора Августа, Тарабарская грамота и многие другие. Статью можно использовать как на уроках математики, так и на внеурочных занятиях со школьниками.

Психолого-педагогические условия, выявляющие скрытые потенции креативного мышления при обучении математике

В статье систематизировано более 40 психолого-педагогических условий, выявляющие скрытые потенции креативного мышления при обучении математике, выявлены условия для возникновения инсайта, перечислены приёмы мыслительной деятельности при решении нестандартных задач, а также проанализированы результаты изучения психолого-педагогических принципов развития креативного мышления на уроках математики через решение нестандартных задач.

Решение тригонометрических уравнений с помощью подстановок

Цели урока: определение уровня овладения знаниями, повторение решения уравнений, решаемые с помощью вспомогательных аргументов; коррекция знаний, умений, навыков; рассмотреть уравнения, решаемые с помощью подстановок; учащиеся должны творчески применять знания, учится переносить в новые ситуации, применять в данной теме ранее полученные знания.

Проект урока по алгебре и началу анализа по теме “Применение производной к исследованию функций”. 11-й класс

Урок является материалом для подготовки к ЕГЭ. Тип урока: систематизация и обобщение знаний и умений. Деятельность учащихся предполагает работу по алгоритму и ориентирована на самостоятельность. Урок проходит в атмосфере сотрудничества в позиции «учитель–ученик». Содержит основные типовые задания по теме «Производная и её применение» из КИМов ЕГЭ.

Урок геометрии на тему “Сфера и шар. Уравнение сферы”. 11-й класс

Цель урока: определение шара и сферы (шаровой поверхности) и связанных с ним понятий (центр, радиусы, диаметры, диаметрально противоположные точки); рассмотреть уравнение сферы.

Урок-повторение по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция». 11-й класс

Урок посвящен женщинам: С. В. Ковалевской – первой женщине-математику и Е. И. Голицыной – патриотке, которая последние годы жизни посвятила математике и метафизике. На уроке, кроме решения логарифмических уравнений, неравенств, работой с функцией, учащиеся рассказывают о биографии ученой, показывают сцену встречи С. В. Ковалевской с К. Ф. Вейерштрассом, читают стихи А. С. Пушкина, посвященные Е. И. Голицыной.

ЕГЭ «по-новому», или Новый формат итоговой аттестации как важнейший фактор, определяющий методику преподавания математики

Для многих старшеклассников трудность в сдаче ЕГЭ связана прежде всего с непониманием того, как к нему готовиться. Учитель должен разработать систему подготовки с максимальной опорой на самостоятельную деятельность учащихся и с обучающим контролем. При итоговом обобщающем повторении учащимся в своем большинстве удастся овладеть общими навыками решения задач как базового уровня, так и различных типов, эффективно подготовится к экзамену и в конечном счете обеспечить себя необходимым багажом для продолжения образования.

Логарифмические уравнения и неравенства

Повторительно-обобщающий урок – пятый по теме «Логарифмические уравнения и неравенства» для 11-го класса с углубленным изучением математики. На уроке особое внимание уделяется заданиям, содержащим параметр, также закрепляются теоретические сведения о свойствах логарифмической функции, логарифма. Уравнения и неравенства, содержащие параметр, представлены на ЕГЭ по математике под номером С-5 до 2015 года, с этого года – на профильном экзамене в формате ЕГЭ по математике под номером 20.

подготовка к ЕГЭ, ,

Урок повторения по геометрии «Учись решать задачи». 9–11-й класс

Первый из восьми семинаров профессора А. Г. Мордковича, представленный в виде презентации, для развития умений учащихся анализировать, излагать свои мысли, повторения курса геометрии, сдачи ГИА и ЕГЭ.

Математические диктанты по теме «Объемы». 11-й класс

Важная составляющая формирования математических компетенций учащихся на уроках геометрии – умение осмысленно воспроизводить формулу. Одна из наиболее эффективных форм – математический диктант, который наряду с контролирующими функциями носит обучающий характер. В статье представлены четыре математических диктанта по теме «Объемы» и подготовительные задачи.

Деятельностный подход в обучении математике

Статья показывает значимость проблемы «Деятельностный подход в обучении математике». Дидактическая основа деятельностного подхода – самостоятельная деятельность учащихся, особенно на этапах «открытия» новых знаний. Важно обратить внимание на самостоятельную работу учащихся.

порядок выполнения действий

«Геометрический смысл производной». 11-й класс

В ходе урока определяется, в чем состоит геометрический смысл производной, выводится уравнение касательной к графику функции.

алгебра,
11 класс, Геометрический смысл производной

Учебно-исследовательские технологии обучения математике

Математика постоянно живет и развивается, существенно раздвигает границы своего применения, пространства и представления о нем. Цель: знакомство с разнообразными свойствами листа Мёбиуса и его использовании в искусстве, науке и технике.

современные технологии обучения,
исследовательская деятельность,
математика,
интерес,
повышение мотивации

Решение задач повышенной сложности по планиметрии методом построения вспомогательной окружности и теоремы Птолемея

В последние годы все чаще на ЕГЭ по математике во второй части заданий предлагаются планиметрические задачи, решение которых значительно упрощается, если применить теорему Птолемея или метод построения вспомогательной окружности. Предлагается решение нескольких задач повышенной сложности с их применением.

Специфические особенности обучения детей с креативным мышлением

Необходимо уделять внимание креативному мышлению ребят не только на ранних этапах развития, но и поддерживать стремление думать в среднем, старшем школьном возрасте. Опираясь на опыт, автор рассказывает о методах развития креативного мышления, специфических особенностях обучения таких детей.

Урок повторения, обобщения и систематизации изученного материала по теме “Объемы тел”

Разработка урока по теме «Объёмы тел» основана на реальных заданиях открытого банка ЕГЭ по математике и пособий для подготовки к ЕГЭ. На конкретных задачах отрабатываются навыки нахождения объёмов тел и применение метода объёмов тел для решения задач профильного уровня.

Урок математики “Вероятность как предельное значение частоты”. 11-й класс

Формирование вероятностного мышления необходимо. Каждый человек сталкивается с ситуациями, которые можно отнести к задачам теории вероятностей. Понятия относительной частоты события и его вероятности – взаимосвязанные, фундаментальные свойства. Знания о них должен взять на себя курс школьной математики, а теория вероятностей – один из ключей в решении многих задач.

«Решение логарифмических неравенств». 11-й класс

Урок повторяет традиционный способ решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании; открывает новые способы решения логарифмических неравенств (метод рационализации); формирует навыки решения логарифмических неравенств на основе изученного теоретического материала; закрепляет навыки решения логарифмических неравенств из заданий ЕГЭ: С3.

Программа элективного курса “Математика в жизни каждого”. 11-й класс

Программа элективного курса рассчитана на 34 часа. Выполняет две функции: информационно-методическую и организационно-планирующую. Ученики учатся структурировать материал, определять его количественные и качественные характеристики на каждом этапе. Получают представление о целях, содержании, стратегии обучения.

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве». 11-й класс

Координатный метод решения задач – эффективный метод в геометрии, позволяющий решать задачи различной сложности. В рамках школьной программы он используется ограниченно и неполно. Урок проводится на этапе обобщающего повторения решения задачи С2 ЕГЭ по математике. Балловая система, дифференцируемые задания и возможность выбрать посильную для себя задачу – хороший стимул к работе, развивает познавательный интерес, повышает мотивацию.

Решение показательных уравнений

Автор рассматривает несколько подходов, предназначенных для выработки навыков решения показательных уравнений. Цель урока: научить распознавать, соотносить с методом решения и решать показательные уравнения. В конце урока проводится небольшой опрос, который проверяет, как усвоены методы решения показательных уравнений.

Методы решения показательных уравнений. 11-й класс

Цели урока: актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли.

Решение иррациональных уравнений. 11-й класс

На уроке учащиеся познакомятся с различными типами иррациональных уравнений и способами их решения. Цели урока: повторить свойства степенной функции и свойства арифметических корней; дать понятие иррационального уравнения; рассмотреть примеры решения иррациональных уравнений.

Решение иррациональных уравнений с помощью понятия равносильности. 11-й класс

Урок способствует выработке навыков решения иррациональных уравнений, развитию у учащихся интереса к решению уравнений данного типа. Школьники учатся выполнять переход от иррационального уравнения к равносильной системе или совокупности.

Логарифмы. Логарифмические уравнения. 11-й класс

Данный урок систематизации и обобщения знаний составлен к учебнику «Алгебра и начала анализа», 11 класс, Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Урок способствует развитию логического мышления, умения анализировать, выделять главное, обобщать, интуиции при решении задач и умению работать в проблемной ситуации. В данный урок включено повторение вопросов теории через выход на практическое применение.

Урок алгебры и начала анализа по теме “Методы решения уравнений высших степеней”. 11-й класс

Урок спланирован для обучающихся профильного класса, которые знакомы с различными методами решения уравнений высших степеней. Обобщение и классификация методов решения таких уравнений выполняется учащимися и отражается в презентации. В ходе всего урока учащиеся работают над решением десяти уравнений высших степеней.

Диктант № 2. Продифференцировать функцию

№1. f(х)=5х³-2х²+12х-1
f(х)=0,5tgx
№2. f(х)= №3.
– (х+1)²
№4. f(х)=0,5x+cosx
№5. f(х)=2cos2x
№ 6. f(х)=x /sinx
№7. f(х)=cos²x
№8. f(х)=sin3xcos3x
Подведём итоги !!!
№9. f(х)=4х¹º-2х³+27х
№10. f(х) =cos(x-π/3)
№11. f(х)=sin(2x+π/6)
№12. f(х)=√5x-1
№13. f(х)= – 3х²+6х-10

по теме
ПРОИЗВОДНАЯ
10 класс
УМК А. Г. Мордковича
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

Диктант № 5. Найти точки экстремума функции и определить их характер

№1 у = 7+12х-х³
№2 у =3х³+2х²-15
№3 у =2х+ 8/х
№4 у = х² – 3³
№5 у = -х³+6х²-5
у =х³/3-5х²/2 +6х-10
4
2
№7у у =(х-1)²(х+2)
х 24х 183
№8
№9. у 3х 2 х
№10.
у = 5х² – 15х
– 4 !!!
Подведем
итоги

Проверим ответы

№1. у= х³- 1/х. Найти у´

№3. у=(-2х+1)/(4х+2)
№2. у=(-х²)/4. Найти
. Найти
у´(-1)
у´(0)
№4. у=√х . Найти у´

№5. у = х². Найти у´(-7)
№6. у =х²-7х . Найти у´

№7. у =sinx+3 . Найти у´(0)
№8.
у
=3sinx+cosx
.
Найти
у´(π/2)
№9. у =2cosx+sinx . Найти у´(-π/2)
№10.
cosx- 6. Найти
№11.у у= =х³-9х+7
. Найтиу´(π)
у´

№12. у =х²+3х-44 . Найти у´

№13. у =х³-3х+29 . Найти у´(-1)
№14. у =х¹º+2х³-45 . Найти у´

№15. у = х³+4х¹ºº. Найти у´(-1)
МОЛОДЦЫ !!!

Диктант №1. Найти производную

№
1.
f(х)=х²+х³
№ 3.f(х)=х³2. f(х)=х²+3х
-1
№
(4+2х-х²)
№
f(х)=х²(3х+х³)
№4.
5.
f(х)=1/х+5х-2
№№
6. 7.
f(х)=х³+√х
f(х)=2/х
№ 8. f(х)=(х+3) / х
№ 9. f(х)= 1/ 2х
№ 10. f(х)=4х³
№ 11. f(х)=3х¹º
№ 12. f(х)=cos3x
№ 13. f(х)=2sin3x
№ 14. f(х)=x+ 2cosx
№Подведём
15. f(х)=cosx-tgx
итоги

• Найти производную
• Продифференцировать функцию
• Вычислить производную
• Найти стационарные точки
• Найти экстремумы функции
• Найти наименьшее значение функции
на заданном отрезке

Используемые ресурсы

http://te.zavantag.com/tw_files2/urls_5/78/d-77815/7zdocs/1_html_m5694cd80.gif
http://www.ipnews.in.ua/wp-content/uploads/2013/01/213095Royalty-Free-RF-Clipart-Illustration-Of-A-Professor-Book-On-AStack-Of-Books.jpg
• А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М.,
Мнемозина, 2012
• А. Н. Колмогоров и др. « Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,
-М., Просвещение, 1990
• М. И. Башмаков, «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, -М.,
Просвещение, 1992
•В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина ЕГЭ 2014. Математика: тематические
тренировочные задания- М., Эксмо, 2013

Диктант № 4. Найти стационарные точки функции

№1.
у
=
х³+2х²
№2. у =sinx
№3.
у
=
3x²
6
№4.
у
=3×6
№5.
у
=
60+45x-3x²-x³
№6.
у
=
5x²+15x-1
№7. у =2x³-36x-3x²+80
№8.
у
=√(3x-1)
№9.№10.
у =x/5
+5/x
у =x+4/x
Молодцы!!!

№ 2.
1. f(х)=х²+3х
f(х)=х²+х³ -1
№
№№
3.f(х)=х³(4+2х-х²)
4.
f(х)=х²(3х+х³)
№№
5. 6.
f(х)=1/х+5х-2
f(х)=х³+√х
№
7.
f(х)=2/х
№ 8. f(х)=(х+3) / х
№ 9. f(х)= 1/ 2х
№ 10. f(х)=4х³
№ 11. f(х)=3х¹º
№ 12. f(х)=cos3x
№ 13. f(х)=2sin3x
№ 14. f(х)=x+ 2cosx
№Подведём
15. f(х)=cosx-tgx
итоги

№1 у = 7+12х-х³
№2 у =3х³+2х²-15
№3 у =2х+ 8/х
№4 у = х² – 3³
№5 у = -х³+6х²-5
у =х³/3-5х²/2 +6х-10
4
2
№7у у =(х-1)²(х+2)
х 24х 183
№8
№9. у 3 х 2 х
№10.
у = 5х² – итоги
15х – 4 !!!
Подведем